2023年黑龙江绥化市明水县中考数学模拟试卷（二）.docx

2023 年黑龙江省绥化市明水县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是 (    ) A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2 . 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超 218000000 人 . 数据 218000000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是 (    ) A. B. C. D. 4 . 要使式子 有意义，则 m 的取值范围是 (    ) A. 且 B. C. D. 5 . 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a ☆ 如： 1 ☆ 则 ☆ 的值为 (    ) A. 10 B. C. D. 6 . 如图， ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，补充一个条件后，仍不能判定 ≌ 的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 下列运算中，正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，五边形 ABCDE 是正五边形，若 ，则 的值是 (    ) A. B. C. D. 9 . 5 月 1 日至 7 日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是 (    ) A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 10 . 中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约 700 km ，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用 ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 倍．设特快列车的平均行驶速度为 ，则下面所列方程中正确 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图，在锐角三角形 ABC 中， ， ， 的平分线交 BC 于点 D ， M ， N 分别是 AD 和 AB 上的动点，当 取得最小值时， (    ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12 . 如图，将正方形纸片 ABCD 沿 PQ 折叠，使点 C 的对称点 E 落在边 AB 上，点 D 的对称点为点 F ， EF 为交 AD 于点 G ，连接 CG 交 PQ 于点 H ，连接 下列四个结论中：① ∽ ；② ；③ EC 平分 ；④ ，正确的是 (    ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 13 . 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共 50 个，这些球除颜色外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 ，则布袋中红球的个数大约是 ______ . 14 . 因式分解 ______ . 15 . 用一块弧长 的扇形铁片，做一个高为 6 cm 的圆锥形工件侧面 接缝忽略不计 ，那么这个扇形铁片的面积为 ______ 16 . 当 时，代数式 的值是 ______ . 17 . 我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列举措 . 复课返校后，为了拉开学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进 5 根跳绳和 6 个毽子共需 196 元；购进 2 根跳绳和 5 个毽子共需 120 元 . 学校计划购进跳绳和毽子两种器材共 400 个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的 3 倍，跳绳的数量不多于 310 根，则最少费用是 ______ 元 . 18 . 已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 m 的取值范围是 ______ . 19 . 若正方形的外接圆的半径为 4 ，则这个正方形内切圆的半径为 ______ . 20 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点 D ，分别与对角线 AC ，边 BC 交于点 E ， F ，连接 EF ， 若点 E 为 AC 的中点， 的面积为 1 ，则 k 的值为 ______ . 21 . 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一动点 P ，作 于点 N ，连接 BP ， BN ，若 ， ，则 BN 的长为______ . 22 . 根据如图所示的 ， ， 三个图所表示的规律，依次下去第 30 个图中平行四边形的个数是 ______ . 三、解答题：本题共 6 小题，共 54 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23 . 本小题 8 分 如图①，射线 OM 与直线 AN 垂直相交，交点为 O ，且 ， ，请你在直线 AN 和射线 OM 上找出一点 P ，使得 为等腰三角形，请用尺规作图，在图中作出所有满足条件的点 用 ， ，…表示 ； 保留作图痕迹，不必写作法 如图②，平地上一幢建筑物 AB 与铁塔 CD 相距 50 m ，在建筑物的顶部 A 处测得铁塔顶部 C 的仰角为 ，铁塔底部 D 的俯角为 ，求铁塔 CD 的高度 参考数据： ， ， ， ， ， 24 . 本小题 8 分 如图，已知 O 是坐标原点， B 、 C 两点的坐标分别为 、 以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将 放大到两倍 即新图与原图的相似比为 ，画出图形并写出点 、 的坐标； 将 绕 O 点逆时针旋转 ，画出旋转后的图形 ，并求出 B 点所经过的路线长 . 25 . 本小题 8 分 如图， AB 是 的直径，点 C 是 上异于 A 、 B 的点，连接 AC 、 BC ，点 D 在 BA 的延长线上，且 ，点 E 在 DC 的延长线上，且 求证： DC 是 的切线； 若 ， ，求 DA 的长 . 26 . 本小题 10 分 已知 A 、 B 两地相距 240 km ，一辆货车从 A 前