河北省邢台市卓越联盟
2024-2025
学年高一下学期
4
月
期中考试数学试题
注意事项：
1
．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
.
2
．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他
答案标号
.
回答非
选择题时，将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
4
．本试卷主要考试内容：人教
A
版必修第二册第六章到第八章
8.5.
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
若
，则复平面内复数
对应的点位于（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
C
【解析】因为
，所以
，其对应的点坐标为
；
因此复数
对应的点位于第三象限．
故选：
C
2.
如图，在四棱锥
中，点
在正方形
内，点
在
上，若
与
相交，则下列说法一定正确的是（
）
A.
点
在
上
B.
C.
D.
直线
交于点
【答案】
D
【解析】因为
与
相交，
所以
平面
平面
,
所以直线
交于点
，故
D
正确
.
而由题意，
可为
上任意一点，故
ABC
错误
.
故选：
D
3.
已知点
，向量
，则
在
方向上的投影向量的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
在
方向上的投影向量是
．
故选：
B
4.
在菱形
中，
，点
在线段
上，则
的最小值是（
）
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
【答案】
A
【解析】取
的中点
，
，
因为
，所以
边上的高为
，所以
，从而
．
故选：
A
5.
如图，已知
用
斜二测
画法得到的水平放置的直观图为
，已知
是周长为
6
的正三角形，则
的面积是（
）
A.
B. 4
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
，所以
，
所以
的面积是
．
故选：
D
6.
某广场设置了一些石凳供大家休息，如图，每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体，则下列结论不正确的是（
）
A.
该几何体有
6
个面是正方形
B.
该几何体有
8
个面是正三角形
C.
该几何体恰有
26
条棱
D.
该几何体的表面积比原正方体的表面积小
【答案】
C
【解析】对于
A
，
B
，因为正方体截去八个正三棱锥，所以比原正方体多出八个正三角形，
原来的六个表面还是正方形，所以
A
，
B
正确．
对于
C
，因为原正方体每个表面均有四条棱，所以该几何体共有
24
条棱，
C
不正确．
对于
D
，不妨取正方体的棱长为
2
，截
（数学试题试卷）河北省邢台市卓越联盟2024-2025学年高一下学期4月期中考试试题（解析版）.docx
