（数学试卷）辽宁多校联盟2024-2025学年高一下学期期中考试试卷(含参考解析)

辽宁省多校联盟 2024-2025 学年高一下学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. （ ） A. B. C. 1 D. 【答案】 D 【解析】 . 故选： D. 2. 设集合 ， ，则 的元素个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 2 【答案】 C 【解析】由题意可得 ，则 有 7 个元素 . 故选： C. 3. 已知扇形 的周长为 12 ，面积为 9 ，则扇形 的圆心角为（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】 B 【解析】设扇形 的圆心角为 ，所在圆的半径为 ，因为扇形 的 周长为 ，面积为 ，可得 且 ，解得 . 故选： B. 4. 若角 ， ，则符合条件的角 的最大负角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ，得 . 又 ，所以角 符合条件的最大负角为 . 故选： B. 5. 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】由 ，且 ，得 ， 则 ；故由 ， 得 ，所以 ∵ ， ∴ ∴ 由 ，解得 或 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件． 故选： A. 6. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的图象关于直线 对称 C. D. 在 上单调递减 【答案】 D 【解析】对于 A ，由题意可得 ，故 不是奇函数，则 A 错误 . 对于 B ，因为 ，所以 的图象不关于直线 对称，故 B 错误 . 对于 C ，若 ，则 图象的对称中心为 ，而 ，故 不是函数图象的对称中心，故 C 错误； 对于 D ，由 ，得 ，而 在 上为减函数，故 在 上单调递减，故 D 正确 . 故选： D. 7. 三角板是一种用于几何绘图和测量的工具 . 如图，这是由两块三角板拼出的一个几何图形，其中 ， ， ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】以 B 为坐标原点， ， 的方向分别为 x ， y 轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系 . 作 ，交 的 延长线于点 F ，由题中数据可得 ， ， ， ，则 ， ， . 因为 ，所以 ，则 ， 解得 ，故 . 故选： B 8. 某企业为研发新产品，投入研发的经费逐月递增 . 已知该企业 2025 年 1 月投入该新产品的研发经费为 20 万元，之后每个月的研发经费在上一个月的研发经费的基础上增加 20% ，记 2025 年 1 月为第 1 个月，第 个月该企业投入该新产品的研发经费不低于 40 万元，则 的最小值是（ ）（参考数据： ， ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 C 【解析】由题意可得 ，则 ，所以 ，