（数学试卷）河北省邯郸市2025届高三下学期第四次调研监测试卷（解析版）.docx

河北省邯郸市 2025 届高三下学期第四次调研监测数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ，解得 ，则 ， 因为 ，所以 ，故 D 正确 . 故选： D 2. 已知复数 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 ，解得 或 ， 所以 “ ” 是 “ ” 必要不充分条件 . 故选： C. 3. 已知平面向量 ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，即 ． 故选： A. 4. 利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为 之间的三角函数值，下表是部分 的奇数倍锐角的正切值（用字母代替），则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选： A. 5. 已知随机变量 ，则 （ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 【答案】 B 【解析】 因为正态分布曲线关于 对称，所以 ， 因为 ， ， 所以 ，即 ，解得 或 （舍去）， 由正态分布的性质得 ，故 B 正确 . 故选： B. 6. 在正三棱锥 中， 分别在 上，当 周长最小时， 的面积等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 三棱锥 是正三棱锥， ，沿 AP 剪开， 使侧面铺开在一个平面上， 如图，则 ，则 周长的最小值为 ． 故选： B. 7. 6 个不同的芯片欲组装到一个云计算的主机中，先将它们串联在一起统一测试，在串联电路中甲，乙两个芯片不相邻的前提下，丙，丁两个芯片相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 我们先把 6 个不同的芯片全排列，共有 种情况， 设甲，乙两个芯片不相邻为 ，丙、丁相邻为 ， 当甲，乙两个芯片不相邻时，先对除了甲、乙两个芯片的其它芯片全排列， 其它芯片全排列共有 种情况，产生了 个空， 将甲，乙两个芯片任选两个空插入，共有 种情况， 由分步乘法计数原理得此时共有 种情况， 在该条件下，我们将丙，丁进行全排列，共有 种情况， 将丙丁整体和除了甲乙以外的芯片全排列，共有 种情况，产生了 个空， 将甲，乙两个芯片任选两个空插入，共有 种情况， 由分步乘法计数原理得此时共有 种情况， 故 ， ， 则由条件概率公式得 ，故 D 正确 . 故选： D. 8. 已知 分别是双曲线 的左、右焦点， 是左支上一点，且 的面积为 ，若 的内切圆与 轴相切，则双曲线的离心率 （ ） A. B. C. 2 D. 【答案