河北省保定市部分学校
2024-2025
学年高二上学期
10
月联考数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
在空间直角坐标系
中，点
关于平面
的对称点（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
根据空间直角坐标系的性质，都可点
关于平面
的对称点是
．
故选：
A.
2.
直线
：
的倾斜角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
设直线
的倾斜角为
，则
，
因为
，所以
.
故选：
.
3.
已知在空间直角坐标系中，点
，
，则点
A
到
BC
的中点
D
的距离为（
）
A.
B.
C.
7
D.
6
【答案】
C
【解析】
由
，则
BC
的中点
，
则
．
故选：
C
.
4.
若直线
与直线
垂直，且直线
与直线
₄
：
垂直，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由题意知：直线
与直线
垂直，
则
，
直线
与直线
垂直，则
，
即
得
.
故选：
B.
5.
若直线
与直线
交点在第一象限，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
得
，
因为两直线的交点在第一象限，所以
，
解得：
.
故选：
B.
6.
一条光线从点
射出，经过直线
反射后与
轴相交于点
，则入射光线所在直线的方程为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
根据题意可得反射光线经过点
，易得入射光线所在直线经过点
，
因为入射光线经过点
，所以入射光线所在直线的方程为
，
即
.
故选：
.
7.
我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵
.
已知在堑堵
中，
，
，
分别是所在棱的中点，则下列
3
个直观图中满足
的有（
）
A.
0
个
B.
1
个
C.
2
个
D.
3
个
【答案】
C
【解析】
在从左往右第一
个图中，因为
，所以
，
因为侧棱垂直于底面，所以
面
，
如图，以
为原点建立空间直角坐标系，设
，
因为
分别是所在棱的中点，所以
所以
，
，故
，
即
得证，在从左往右第二个图中，我们建立同样的空间直角坐标系，
此时
，所以
，
，
故
，所以
，
在从左往右第三个图中，我们建立同样的空间直角坐标系，
此时
，
故
，
，即
，所以
不垂直，
则
3
个直观图中满足
的有
个，故
C
正确
.
故选：
C
.
8.
已知过点
的直线
l
与
x
轴正半轴交于点
A
，与
y
轴正半轴交于点
B
，
O
为坐标原点，则
的最小值为（
）
A.
12
B.
8
C.
6
D.
4
【答案】
B
【解析】
由题意知直线
的斜率存在．设直线的斜率
（数学试题试卷）河北省保定市部分学校2024-2025学年高二上学期10月联考试题（解析版）.docx
