（数学试卷）辽宁沈阳市五校协作体2024-2025学年高一下学期期中考试试卷(含参考解析)

辽宁省沈阳市五校协作体 2024-2025 学年高一下学期 期中考试数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题的，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 . 1. 角 的终边与 的终边关于 轴对称，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为大小为 的角的终边与大小为 的角的终边关于 轴对称， 所以 . 故选： D. 2. 伊丽莎白塔俗称 “ 大本钟 ” ，是英国伦敦的标志性建筑．该钟的时针长约为 2.8m ，则经过 ，时针的针尖走过的路程约为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为时针每 转一周， 故经过 ，时针的针尖转过的弧度数为 ， 走过的路程约为 ． 故选： C 3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为角 的终边经过点 ， 所以 ， ， 所以 . 故选： C. 4. 已知 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 两边平方得 ， 即 ，而 ，故 . 所以 ，而 解得 ， 所以 ， 故选： A. 5. 将函数 的 图象 向右平移 个 单位，所得函数 图象 关于 轴对称，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】将函数 的 图象 向右平移 个 单位，所得函数解析式为 ，即 ， ∵ 函数 的 图象 关于 轴对称， ∴ 函数 为偶函数， ∴ ，故 ， ∵ ， ∴ 当 时， . 故选： D. 6. 已知函数 的部分 图象 如图所示，则下列选项 不正确 的是（ ） A. 函数 的图象关于点 中心对称 B. 函数 的单调增区间为 C. 函数 在 上有 2 个零点，则实数 的取值范围为 D. 函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到 【答案】 D 【解析】 . 根据 图象 可得： . 由 ，所以 . 所以 . 对 A ：因为 ，所以 是函数 的对 称中心，故 A 正确； 对 B ：由 ， ， . 所以函数 的单调增区间为 ， . 故 B 正确； 对 C ：因为 ，当 时， . 因为函数 在 上有两个零点，所以 ，故 C 正确； 对 D ：因为 ，所以函数 的 图象 可由 的 图象 向左平移 个 单位长度得到，故 D 错误 . 故选： D. 7. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】在 中，因为 ， 所以 ， ，所以 因为 ， 由正弦定理得 , 所以 ，即 ， 所以 , 由 ，解得 所以 ， 所以 的范围是 . 故选： B. 8. 已知函数 在 上单调递增，且当 时， 恒 成立，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由已知可知 ， 由