（数学试卷）宁夏中卫市2025届高三二模试题(含参考解析)

宁夏中卫市 2025 届高三二模数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 ， 故 ， 故选： B 2 ．复数 的共轭复数为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 由题意得， ， ∴ . 故选： B. 3 ．已知 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（     ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 向量 ， ，由 ，得 ， 解得 或 ，由 能推出 或 成立，反之不成立， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A. 4 ．已知点 是角 终边上一点，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 依题意可得 ， 所以 . 故选： A. 5 ．下列函数中，在区间 上单调递增的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 对于 A ，因为 在 上单调递增， 在 上单调递减， 所以 在 上单调递减，故 A 错误； 对于 B ，因为 在 上单调递增， 在 上单调递减， 所以 在 上单调递减，故 B 错误； 对于 C ，因为 在 上单调递减， 在 上单调递减， 所以 在 上单调递增，故 C 正确； 对于 D ，因为 ， ， 显然 在 上不单调， D 错误 . 故选： C. 6 ．若球 被一个平面所截，所得截面的面积为 ，且球心 到该截面的距离为 2 ，则球 的表面积是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 因为球的一截面的面积为 ，所以截面圆的半径为 ， 又因为球心到该截面的距离为 2 ，所以球的半径为 ， 所以球的表面积为 . 故选： C. 7 ．若 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 ，令函数 ， 因为 都是增函数，所以 是增函数， 所以 ， 对于 AB ， ，故 A 错误， B 正确； 对于 CD ，当 时， ，故 CD 错误 . 故选： B. 8 ． 是平面直角坐标系 内一点，我们以 轴正半轴为始边，射线 为终边构成角 ， 的长度 作为 的函数，若其解析式为： ，则 的轨迹可能为：（       ） . A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 ， ， 可以得到 是以 为周期的函数，所以 的轨迹在四个象限内应相似，故排除 C 、 D. 由于 A 、 B 项均关于 对称，所以仅研究 ，此时，令    ， ，令 ， 则 ， 解得 ( 负数根 舍去 ) ，则 在 单调递减， 单调递增，即 在 单调递增，在 有且仅有一个极值点，所以 不会一直增大， B 正确 . （注：本题在 A 、 B 当中选择亦可使用特殊值法， ，选 B ） 故选： B 二、多选题 9 ．设 ，函数 ，则下列说法正确的有（     ） A