【数学】江西省赣州市十八县（市、区）二十四校2024-2025学年高一上学期期中联考试题（解析版）.docx

江西省赣州市十八县（市、区）二十四校 2024-2025 学年高一上学期期中联考数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为全集 ，集合 ， ， 则 ，所以 故选： A. 2. 已知命题 ： ， ，则 为 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D 【解析】修改量词否定结论，则 ， 故选： D. 3. 已知 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可知 ， 因为 为定义在 上的奇函数，所以 ， 故选： B. 4. 已知 是幂函数，若 ，则 （ ） A. B. 2 C. 4 D. 6 【答案】 C 【解析】因为 是幂函数， 则 ，解得 ，即 ， 若 ，解得 . 故选： C. 5. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ，所以 ， 所以 ， 故选： C. 6. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】又因为 ，所以 关于 对称， 由条件可知 在 上单调递减，所以 在 上单调递增， A ： ，故错误； B ：因为 ，所以 ，故错误； C ：因为 ，所以 ，故正确； D ：因为 且 ，所以 ，故错误； 故选： C. 7. 若关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】 B 【解析】因为关于 的不等式 的解集为 ， 所以 ， 因为 ，所以 ，解得 ， 故选： B 8. 已知函数 若存在实数 ，使 ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ， 当 时 ，则 在 上单调递减， 所以 ，则当 ，即 时，存在实数 ，使 ， 当 时，不存在实数 ，使 ； 当 时 ， 若 ，即 时， 在 上单调递增，则 ， 所以 ，解得 ，与 矛盾，故舍去； 若 ，即 时， 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以 ，则 ，解得 ； 综上可得实数 的取值范围为 . 故选： D 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ACD 【解析】 A ： ，正确； B ： ，错误； C ： ，正确； D ： ，正确； 故选： ACD. 10. 使 成立的一个充分条件可以是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】 AC 【解析】对于选项 A ：若 且 ，则 ，可得