吉林市普通高中
2024-2025
学年高二上学期期中调研测试
数学试题
一
､
单项选择题：本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．
1.
直线
的倾斜角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由题，直线方程可化为
，
则斜率为
，所以倾斜角为
，
故选
:C.
2.
圆
与圆
的位置关系为（
）
A.
相离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
【答案】
D
【解析】
因为
，所以圆心
，半径为
，
圆
，化为标准方程为：
，所以圆心
，半径为
，两个圆心间的距离为：
，所以两圆内切，
故选：
D
.
3.
若直线
与直线
平行，则实数
（
）
A.
B.
1
C.
或
1
D.
【答案】
B
【解析】
因为直线
与直线
平行，
所以
，解得
.
故选：
B.
4.
若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（
）
A
.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
对于
A
选项，有
，所以
共面；
对于
B
选项，有
，所以
共面；
对于
C
选项，假设
共面，则有
，
即
，由此有
、
、
共面，与已知条件矛盾，
所以
不共面；
对于
D
选项，
，所以
共面
.
故选：
C
.
5.
如图，椭圆
的两个焦点分别为
，以线段
为边作等边三角形
，若该椭圆恰好平分
的另两边
则椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
如图，
与椭圆交于点
，连结
，
由题意可知，
的边长为
，点
是
的中点，
所以
，
，
，所以
.
故选：
B
.
6.
一条光线从点
射出，经
轴反射后，与圆
相切，则反射后光线所在直线的斜率为（
）
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【答案】
A
【解析】
圆
的圆心坐标为
，半径为
1
，
点
关于
轴对称点的坐标为
，
根据题意可得，点
在反射光线所在的直线上，
设反射光线所在的直线方程为
，即
，
因为反射光线所在直线与圆
相切，
所以
，解得
或
，
故选：
A.
7.
已知动点
在椭圆
上，若点
，点
满足
，且
，则
的最小值为（
）
A.
B.
3
C.
D.
【答案】
C
【解析】
椭圆
中，
.
如图，由
得
，
∴
，
∴
当
取最小值时，
最小
.
由题意得，点
A
为椭圆右焦点，当点
为椭圆的右顶点时，
，
∴
.
故选：
C.
8.
如图
1
，平面四边形
中，
，垂足为
，如图
2
，将
沿
翻折至
，使得平面
平面
，
若点
为线段
上的动点，则点
到直线
距离的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为平面
平面
，
平面
，
平面
平面
，
，
所以
平面
，
平面
，则
，又
，
，
以点
（数学试题试卷）吉林市普通高中2024-2025学年高二上学期期中调研测试试题（解析版）.docx
