【数学】湖北省九师联盟2024-2025学年高二下学期5月期中试题（解析版）.docx

湖北省九师联盟 2024-2025 学年高二下学期 5 月期中数学试题 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分 . 满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 . 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上 . 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效 . 4. 本卷命题范围：人教 A 版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章 ~ 第七章第 3 节 . 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 某校羽毛球队有 5 名男队员， 6 名女队员，现在需要派 1 名男队员， 1 名女队员作为一个组合参加市羽毛球混双比赛，则不同的组合方式有（ ） A. 11 种 B. 22 种 C. 30 种 D. 60 种 【答案】 C 【解析】 依题意第一步从 5 名男队员中选出 1 名，共有 5 种选法； 第二步，从 6 名女队员中选出 1 名，共有 6 种选法； 根据分步乘法计数原理可得不同的组合方式有 （种）． 故选： C ． 2. 数列 ， ， ， ， ， … 一个通项公式是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 数列前 5 项均为分数，其分子是从 1 开始的正奇数，分母比对应分子多 2 ， 则第 项的分子为 ，对应的分母为 ， 所以 . 故选： B 3. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度 （单位： ）与起跳后的时间 （单位： ）存在函数关系 ，则该运动员在 时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ，令 ，得 ， 即该运动员在 时的瞬时速度为 . 故选： C. 4. 李白的一句 “ 烟花三月下扬州 ” 让很多人对扬州充满向往．据统计，唐朝约有 120 名诗人写下了 400 多首与扬州有关的诗篇，某扬州短视频博主从中选取了 7 首，制作了分别赏析这 7 首诗的 7 个短视频（含甲、乙），准备在某周的周一到周日发布，每天只发布 1 个，每个短视频只在其中 1 天发布，若甲、乙相邻两天发布，则这 7 个短视频不同的发布种数为（ ） A. 180 B. 360 C. 720 D. 1440 【答案】 D 【解析】 先将甲、乙排为一列，有 种方法， 再将其视为一个整体与其余 5 个视频排成一列，有 种方法， 根据分步乘法计数原理可得，甲、乙在相邻两天发布的不同的