1.4.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（教学设计）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.4.2 有理数的除法（第1课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本 节课 是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称 “教材” ）第一章 “有理数” 1.4 有理数的乘除 法第3 课时 ，内容包括 有理数的除法，有理数的乘除混合运算. 2.内容解析 有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致，就是要求一个数，使它与除数相乘的积是被除数．通过具体例子分析出有理数的除法运算结果，然后与有理数的乘法进行比较，从中得到启发，发现有理数的除法可以利用乘法进行．“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”. 在学习了有理数的乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序的问题.这一顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的. 基于以上分析，确定本节课的教学重点 为： 有理数除法法则的探索及运用． 二、目标和目标解析 1.目标 （1） 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算 . （2） 会进行有理数的乘除混合运算 . （3） 体会转化的思想在解决数学问题中的作用 . 2.目标解析 “除以一个数等于乘这个数的倒数”这条法则，教材是通过几个具体的有理数，利用乘法与除法互为逆运算的关系探究得到的.根据这条法则（除法改为乘法），类比有理数乘法法则就得到了有理数除法法则的第二种表述方式：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.借助于有理数乘法与除法互为逆运算的关系，很容易得到： 0 除以任何不等于 0 的数得 0 ，除数不能为 0 .对于 0 不能作除数的解释，可以借助于除法改写为乘法算式后，需要保持除法运算结果的存在性和唯一性来说明. 分数可以理解为分子除以分母，进而可以利用有理数除法法则，约去分数的分子、分母的公因数和“负号”，把分数化为最简分数.这样就实现了有理数除法运算与分数的相互转化，乘法与除法的相互转化.教学中，要努力揭示本节内容中所体现的转化化归思想和辩证统一观念. 达成目标 （1） 的标志是：能正确选择除法法则的不同形式进行除法计算． 达成目标 （2） 的标志是：知道有理数乘除混合运算的顺序，能正确地应用运算法则、运算律进行有理数的乘除混合运算． 达成目标 （3） 的标志是：在利用除法法则进行有理数除法运算时，通过除法可以转化为乘法运算，