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2024届高考二轮复习数学试题(新高考新教材) 专题突破练1 常考小题点过关检测 .docx

同步检测 全国通用 2024年 格式: DOCX   6页   下载:0   时间:2024-03-23   浏览:10078   免费试卷
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专题突破练 1   常考小题点过关检测 一、单项选择题 1 . 已知集合 A= { - 2,0}, B= { x|x 2 - 2 x= 0}, 则下列结论正确的是 (    ) A . A=B B . A ∩ B= {0} C . A ∪ B=A D . A ⊆ B 2 . 已知集合 P= { x|- 3 ≤ x ≤ 1}, Q= { y|y=x 2 + 2 x }, 则 P ∪ ( ∁ R Q ) = (    ) A . [ - 3, - 1) B . [ - 1,1] C . ( - ∞ , - 1] D . ( - ∞ ,1] 3 . (2022 · 新高考 Ⅱ ,3) 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处 , 更是美学和哲学的体现 . 图 1 是某古建筑物中的举架结构 , AA' , BB' , CC' , DD' 是桁 , 相邻桁的水平距离称为步 , 垂直距离称为举 . 图 2 是某古代建筑屋顶截面的示意图 . 其中 DD 1 , CC 1 , BB 1 , AA 1 是脊 , OD 1 , DC 1 , CB 1 , BA 1 是相等的步 , 相邻桁的举步的比分别为 = 0 . 5, =k 1 , =k 2 , =k 3 , 若 k 1 , k 2 , k 3 是公差为 0 . 1 的等差数列 , 直线 OA 的斜率为 0 . 725, 则 k 3 = (    ) 图 1 图 2 A . 0 . 75 B . 0 . 8 C . 0 . 85 D . 0 . 9 4 . (2022 · 新高考 Ⅰ ,5) 从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数 , 则这 2 个数互质的概率为 (    ) A . B . C . D . 5 . 土楼有圆形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型 . 某大学建筑系学生对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究 . 在制定调查顺序时 , 要求将圆形排在第一个或最后一个 , 方形、五角形相邻 , 则共有 (    ) 种不同的排法 . A . 480 B . 240 C . 384 D . 1 440 6 . 记 展开式的偶数项之和为 P , 则 P 的最小值为 (    ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7 . 在正方形 ABCD 中 , O 为两条对角线的交点 , E 为 BC 边上的动点 . 若 = λ + μ ( λ > 0, μ > 0), 则 的最小值为 (    ) A . 2 B . 5 C . D . 8 . 已知 f ( x ) =x 2 + 4 x+ 1 +a , 且对任意 x ∈ R , f ( f ( x )) ≥ 0 恒成立 , 则实数 a 的取值范围为 (    ) A . B . [2, + ∞ ) C . [ - 1, + ∞ ) D . [3, + ∞ ) 二、多项选择题 9 . 如果平面向量 a = (2, - 4), b = ( - 6,12), 那么下列结论正确的是 (    ) A . | b |= 3 | a | B . a ∥ b C . a 与 b 的夹角为 30 ° D . a · b =- 60 10 . 已知 a>b> 0, 且 ab= 4, 则 (    ) A . 2 a-b > 1 B . log 2 a- log 2 b> 1 C . 2 a + 2 b > 8 D . log 2 a · log 2 b< 1 11 . 在下列四个条件中 , 能成为 x>y 的充分不必要条件的是 (    ) A . xc 2 >yc 2 B . < 0 C . |x|>|y| D . ln x> ln y 12 . 如图 , 圆柱内有一个内切球 , 这个球的直径恰好与圆柱的高相等 . 设圆柱的体积与球的体积之比为 m , 圆柱的表面积与球的表面积之比为 n , 若 f ( x ) = , 则 (    ) A . f ( x ) 的展开式中的常数项是 56 B . f ( x ) 的展开式中的各项系数之和为 0 C . f ( x ) 的展开式中的二项式系数最大值是 70 D . f (i) =- 16, 其中 i 为虚数单位 三、填空题 13 . 设复数 z 满足 z= , 则 z 的共轭复数 在复平面内对应的点位于第       象限 .   14 . 将 的二项展开式的各项重新随机排列 , 则有理项互不相邻的概率为       .   15 . 为满足某度假区游客绿色出行需求 , 某电力公司在该度假区停车楼建设了集中式智慧有序充电站 , 充电站共建设 901 个充电桩 , 其中包括 861 个新型交流有序充电桩、 37 个直流充电桩以及 3 个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩 . 现有 A , B , C , D , E , F 六辆新能源大巴 , 需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙 3 个新能源大巴大功率直流充电桩充电 , 每个充电桩在上午和下午均只安排一辆大巴充电 . 若要求 A , B 两大巴不能同时在上午充电 , 而 C 大巴只能在下午充电 , 且 F 大巴不能在甲充电桩充电 , 则不同的充电方案一共有       种 . ( 用数字作答 )   16 . 在边长为 2 的正三角形 ABC 中 , D 是 BC 边的中点 , = 2 , CE 交 AD 于点 F . 若 =x +y , 则 x+y=       ; =       .   专题突破练 1   常考小题点过关检测 1 . B   解析 由题设得 B= {0,2}, 所以 A ≠ B , A ∩ B= {0}, A ∪ B ≠ A , A 不是 B 的子集 . 2 . D   解析 因为 Q= { y|y=x 2 + 2 x } = { y|y= ( x+ 1) 2 - 1} = { y|y ≥ - 1}, 所以 ∁ R Q= { y|y<- 1}, 又 P= { x|- 3≤ x ≤1}, 所以 P ∪ ( ∁ R Q ) = { x|x ≤1} . 3 . D   解析 不妨设 OD 1 =DC 1 =CB 1 =BA 1 = 1, 则 DD 1 = 0 . 5, CC 1 =k 1 , BB 1 =k 2 , AA 1 =k 3 . 由题意得 = 0 . 725, 即 = 0 . 725 . ∵ k 1 =k 3 - 0 . 2, k 2 =k 3 - 0 . 1, ∴ = 0 . 725 . 解得 k 3 = 0 . 9 . 故选 D . 4 . D   解析 从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数 , 共有 = 21 种不同的取法 , 若两数不互质 , 则不同的取法有 (2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,6),(4,8),(6,8), 共 7 种 , 故所求概率 P= . 故选 D . 5 . A   解析 当圆形排在第一个时 , 有 = 240 种不同的排法 . 同理 , 当圆形排在最后一个时 , 有 = 240 种不同的排法 . 综上 , 圆形要排在第一个或最后一个 , 方形
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