【数学】陕西省榆林市2024-2025学年高一下学期4月全国名校期中联考试题（解析版）.docx

陕西省榆林市 2024-2025 学年高一下学期 4 月全国名校 期中联考数学试题 注意事项： 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 考生作答时，请将 答案答在答题 卡上 . 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷 、 草稿纸上作答无效 . 3. 本卷命题范围：必修第二册（ 6.1~8.3 ） . 一、选择题：本大题共 8 小题；每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1. 下列说法正确的是（ ） A. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B. 球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D. 用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 【答案】 B 【解析】对于 A ：虽然各侧面都是正方形，但底面不一定是正方形，所以该四棱柱不一定是正方体，故 A 错误； 对于 B ：球的直径的定义即为 “ 连接球面上两点并且经过球心的线段 ” ，故 B 正确； 对于 C ：以直角三角形 的 直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是两个共底面的圆锥组成的几何体， 故 C 错误； 对于 D ：用一个平行于底面的平面 截 圆锥，得到一个圆锥和圆台，故 D 错误； 故选： B. 2. 如果 ， 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】两个单位向量的方向不一定相同或相反，所以选项 A ， B 不正确； 由于两个单位向量 的 夹角不确定，则 不一定成立，所以选项 D 不正确； 因为 ， 是两个单位向量，故 ，则选项 C 正确 . 故选： C. 3. 复数 是虚数单位， 是纯虚数，则 （ ） A. 1 B. C. 1 或 D. 0 【答案】 A 【解析】由复数 是虚数单位， 是纯虚数， 可得 且 ，解得 ， 故选： A 4. 已知 ， ，且 ，则 的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】 D 【解析】由 ， ，设 ，由 ，得 ，解得 ，所以 的坐标为 或 . 故选： D 5. 如图，四边形 的 斜二测 画法直观图为等腰梯形 ．已知 ， ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 四边形 的周长为 D. 四边形 的面积为 【答案】 D 【解析】如图可知 ，四边形 的周长为 ，四边形 的面积为 . 故选 :D. 6. 在 中， ，则 （ ） A. B. C. D.