福建省泉州市安溪县
2024-2025
学年高二上学期
11
月期中质量监测数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
直线
与
平行，则实数
（
）
A.
B.
C.
或
D.
0
【答案】
A
【解析】
因为直线
与
平行，所以
且
，解得
.
故选：
A
2.
四面体
的所有棱长都是
2
，则
（
）
A.
B.
4
C.
2
D.
0
【答案】
D
【解析】
由题意可得四面体
为正四面体，
所以
，
故选：
D.
3.
已知
是空间中
不
共面的三个向量，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（
）
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
，
D.
，
，
【答案】
C
【解析】
对于
A
：设
，
，
不能构成基底，则
，
所以
，此时方程组无解，所以假设不成立，所以能构成一个基底，不符合；
对于
B
：设
，
，
不能构成基底，则
，
因为
不
共面，所以上
式显然
无解，所以假设不成立，所以能构成一个基底，不符合；
对于
C
：设
，
，
不能构成基底，则
，
所以
，解得
，所以假设成立，所以不能构成基底，符合；
对于
D
：设
，
，
不能构成基底，则
，
所以
，此时方程组无解，所以假设不成立，所以能构成一个基底，不符合；
故选：
C.
4.
空间直角坐标系中，已知
，
，
，则下列哪个点在平面
内（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题意可得
，
设平面
的法向量为
，则
，即
，
令
，则
，设
，则
，
所以
，所以点
在平面
内，故
A
正确；
设
，则
，所以
，所以点
不在平面
，故
B
错误；
设
，则
，所以
，所以点
不在平面
，故
C
错误；
设
，则
，所以
，所以点
不在平面
，故
D
错误；
故选：
A.
5.
《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中将底面是直角三角形的直三棱柱称为
“
堑堵
”
．在如图所示的
“
堑堵
”
中，
，
是
的中点，则
到平面
的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由条件得
是等腰直角三角形，且
，
故
.
所以
，
.
设
到直线
的距离为
，
则由
可知
.
设所求距离为
，则
，
解得
.
故选：
C.
6.
已知点
在圆
上，点
，则
的值可能为（
）
A.
1
B.
7
C.
13
D.
15
【答案】
B
【解析】
因为
，所以点
在圆内，
又圆心
，半径为
7
，点
到圆心的距离为
，
所以
，即
的取值范围为
，
所以
的值可能为
7.
故选：
B.
7.
三棱锥
中，
，
，
，
，
分别是两条相对棱上的动点，则
最小距离为（
）
A.
1
B.
2
C.
D.
3
【答案】
A
【
（数学试题试卷）福建省泉州市安溪县2024-2025学年高二上学期11月期中质量监测试题（解析版）.docx
