【数学】辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一下学期期末考试试卷（解析版）.docx

辽宁省葫芦岛市 2023-2024 学年高一下学期期末考试 数学试卷 一 、单项 选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1. 下列各角中与 终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 运用终点相同 角概念 知道，与 终边相同的角为 ， 则当 ， . 故选： B. 2. 已知复数 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 ， 则 在复平面内对应的点位于第四象限 . 故选： D. 3. 若平面向量 与 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 31 【答案】 B 【解析】 ， . 故选： B . 4. 斛是我国 古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台， 若该正四 棱台的上 ､ 下底面边长分别为 2 ， 4 ，侧面积为 24 ， 则该正四 棱台的体积为（ ） A. 56 B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 为四棱台的斜高 ， 设四棱台的高为 ，则 ， 所以四棱台的体积为： . 故选： C . 5. 已知函数 ，若将函数 图象 向右平移 个 单位长度，得到函数 的 图象 . 若函数 为奇函数，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意 ， 因为函数 为奇函数，所以 ， 又 ，所以当 时， 有最小值是 . 故选： C. 6. 已知 角 的始边与 轴非负半 轴重合， 是 角终边上一点，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 根据三角函数定义 ． 故选： D. 7. 在 中， 是 中点且 ，则向量 在向量 上的投影向量（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ，得 为等边三角形， 故过点 作 交 于点 ，则 为 中点， 所以向量 在向量 上的投影向量为 ， 与 方向相反， 由 是 中点， 为 中点，有 . 故选： C . 8. 设集合 ，则 集合 A 的元素个数为（ ） A. 1013 B. 1014 C. 2024 D. 2025 【答案】 A 【解析】 当 时， ，由正切函数性质知道，此时 单调递增， 则集合 至少 有 1012 个元素 ， 即为 ， 当 时，由于正切函数关于 对称， 则 ， ， ， ， 则当 增加时，元素 与前面的重复， 当 时，元素 等于 0 ， 当 时，运用正切函数的周期性知道，又元素 重复出现了， 则集合 A 的元素个数为 1013 个 . 故选： A. 二 、 多 项 选 择 题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分