广东省佛山市
S6
高质量发展联盟
2024-2025
学年
高二上学期期中联考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
经过
，
两点的直线的方向向量可以为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
经过
，
两点的直线的方向向量为
，
所以
，则
．
故选：
C
．
2.
某人打靶时连续射击两次，下列事件与事件
“
至多一次中靶
”
互为对立的是（
）
A.
至少一次中靶
B.
两次都中靶
C.
只有一次中靶
D.
两次都没有中靶
【答案】
B
【解析】
由已知条件得
，
∵
事件
“
至多一次中靶
”
包含事件两次都未中靶和两次只有一次中靶，
∴
事件
“
至多一次中靶
”
的对立事件为
“
两次都中靶
”
，
故选：
.
3.
若点
关于平面
和
轴对称的点分别为
，
，则
（
）
A.
B.
C.
1
D.
9
【答案】
A
【解析】
点
关于平面
对称的点为
，
关于
轴对称的点为
，
所以
，
，故
．
故选：
A
．
4.
如图，四面体
中，点
为
中点，
为
中点，
为
中点，设
，
，
，若
可用
，
，
表示为（
）
A
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由题意可得
，
而
.
故选：
B
．
5.
已知直线
与
垂直，则实数
的值是（
）
A.
0
或
3
B.
3
C.
0
或
D.
【答案】
D
【解析】
因为直线
与
垂直，
所以
，解得
，
故实数
的值是
.
故选：
D.
6.
已知二面角
的棱上两点
，
，线段
与
分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱
.
若
，
，
，
.
则这两个平面的夹角的余弦值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题可知，
、
在直线
上，
，
，且
，
，如下图，
故
，
，
，
，
，
，
因为
，
故
，
故
，解得
，
所以平面
和平面
的夹角的余弦值是
.
故选：
A
.
7.
由甲、乙、丙组成
“
星队
”
参加猜成语活动，每轮活动由其中一人猜一个成语，已知甲猜对乙未猜对的概率为
，乙猜对丙未猜对的概率为
，丙猜对甲也猜对的概率为
，在每轮活动中，三人猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则乙、丙都猜对的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设事件
“
甲猜对
”
，事件
“
乙猜对
”
，事件
“
丙猜对
”
，
由题意
，解得
故乙、丙都猜对的概率为
．
故选：
B
.
8.
在空间直角坐标系
中，定义：经过点
且一个方向向量为
的直线
l
方程为
，经过点
且法向量为
的平面方程为
，已知：在空间直角坐标系
中，经过点
的直线
l
方程为
，经过点
（数学试题试卷）广东省佛山市S6高质量发展联盟2024-2025学年高二上学期期中联考试卷（解析版）.docx
