2022届天津市各区高三二模数学分类汇编
专题九 分段函数及函数零点
【
2022和平二模
】
已知函数
满足当
时，
，且当
时，
；当
时，
且
).若函数
的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【
2022南开二模
】
已知定义在
上的函数
若函数
恰有
2
个零点，则实数
的取值范围是（
）
A.
B.
C
D.
【
2022河西二模
】
已知定义在
R
上的函数
满足：①
；②
；③在
上的解析式为
，则函数
与函数
的图象在区间
上的交点个数为(
)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【
2022河北二模
】
设函数
.
若
时，方程
有唯一解，则实数
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【
2022河东二模
】
已知函数
，
若方程
有4个实根，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【
2020红桥二模
】
设函数
，若
无最大值，则实数
的取值范围是
__
．
【
2022滨海新区二模
】
已知
，函数
若关于
x
的方程
恰有两个互异的实数解，则实数
a
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【
2022部分区二模
】
已知
且
，函数
在
上是单调函数，若关于
的方程
恰有
2
个互异的实数解，则
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【
2022耀华中学二模
】
已知函数
，当
时，函数
恰有六个零点，则实数
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【
2022天津一中五月考
】
已知函数
关于
x
的方程
在
上有四个不同的解
，
，
，
，且
．若
恒成立，则实数
k
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
专题九
分段函数及函数零点（答案及解析）
【
2022和平二模
】
已知函数
满足当
时，
，且当
时，
；当
时，
且
).若函数
的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【分析】
先作出函数
在
上的部分图象，再作出
关于原点对称的图象，分类利用图像列出有3个交点时满足的条件，解之即可.
【详解】先作出函数
在
上的部分图象，再作出
关于原点对称的图象，
如图所示，当
时，对称后的图象不可能与
在
的图象有3个交点；
当
时，要使函数
关于原点对称后的图象与所作的图象有3个交点，
则
，解得
.
故选：C.
【点睛】本题考查利用函数图象解决函数的交点个数问题，考查学生数形结合的思想、转化与化归的思想，是一道中档题.
【
2022南开二模
】
已知定义在
上的函数
若函数
恰有
2
个零点，则实数
的取值范围是（
）
A.
B.
C
D.
【答案】
B
【分析】
画出
的图象，数形结合后可求参数
专题九 函数零点选择题-2022届天津市各区高三二模数学试题分类汇编.docx
