2025
年普通高校招生全国统一考试
(
天津卷
)
数学试题
一、单选题：本题共
9
小题，每小题
5
分，共
45
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
由集合的并集、补集的运算即可求解．
【解答】
解：由
，则
，
集合
，
故
故选：
．
2
.
设
，则“
”是“
”的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
【分析】
通过判断是否能相互推出，由充分条件与必要条件的定义可得．
【解答】
解：由
，则“
”是“
”的充分条件；
又当
时，
，可知
，
故“
”不是“
”的必要条件，
综上可知，“
”是“
”的充分不必要条件．
故选：
．
3
.
已知函数
的图象如下，则
的解析式可能为
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
先由函数奇偶性排除
，再由
时函数值正负情况可得解．
【解答】
解：由图可知函数为偶函数，而函数
和函数
为奇函数，故排除选项
AB
；
又当
时
，此时
，
由图可知当
时，
，故
C
不符合，
符合．
故选：
4
.
若
为直线，
为两个平面，则下列结论中正确的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据线面平行的定义可判断
的正误，根据空间中垂直关系的转化可判断
的正误．
【解答】
解：对于
，若
，则
可平行或异面，故
A
错误；
对于
，若
，则
，故
B
错误；
对于
，两条平行线有一条垂直于一个平面，则另一个必定垂直这个平面，
现
，故
，故
C
正确；
对于
，
，则
与
可平行或相交或
，故
D
错误；
故选：
．
5
.
下列说法中错误的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，
，则
C.
越接近
，相关性越强
D.
越接近
，相关性越弱
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据正态分布以及相关系数的概念直接判断即可．
【解答】
解：对于
，根据正态分布对称性可知，
，
说法正确；
对于
，根据正态分布对称性可知，
，
说法错误；
对于
和
，相关系数
越接近
，相关性越弱，越接近
，相关性越强，故
C
和
说法正确．
故选：
6
.
，则数列
的前
项和为
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
先由题设结合
求出数列
的通项公式，再结合数列
各项正负情况即可求解．
【解答】
解：因为
，
所以当
时，
，
当
时，
，
经检验，
满足上式，
所以
，令
，
，
设数列
的前
项和为
，
则数列
的前
项和为
2025年普通高校招生全国统一考试(天津卷)数学试题-教师版.docx
