2.2.3 整式的加减 导学案
一、学习目标：
1
.
熟练进行整式的加减运算.
2.
能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
重点
：
熟练进行整式的加减运算.
难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果.
二、学习过程：
复习回顾
1.合并同类项的法则是什么？
2.去括号的法则是什么？
3
.
化简下列各式
：
(1)
；(2)
；
(3)
.
考点解析
考点1：整式的加减运算括号化简的应用
★★★
例1.
小红和小明各自在纸上写了一个式子
：
小红：2x-3y；小明：5x+4y.
(1)求两个式子的和；
(2)求小明写的式子与小红写的式子的差.
【总结提升】
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是：_
_________
、_
_____________
.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如
x
）的_
_____
（_
_____
）排列.
整式加减的一般步骤：
（1）_
_______________________________________
；
（2）_
_______________________________________
；
（3）_
_______________________________________
；
（4）_
________________________________________
.
【迁移应用】
1.化简5(2x-3)-3(1+2x)，结果正确的是( )
A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-6
2.一个多项式与x
2
-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )
A.x
2
-5x+3 B.-x
2
+x-1 C.-x
2
+5x-3 D.x
2
-5x-13
3.计算
：
(1)a-(3a-2b)+2(a-b)； (2)(x
2
-5x+4)-(3x
2
+2x-1)；
(3)3x
2
+[2x-(-5x
2
+4x)+2].
考点2：整式的化简求值
★★★
例2.
先化简
，
再求值：3x
2
-[8x-2(4x-3)-2x
2
]，其中x=-3.
【迁移应用】
1.若m，n互为相反数，则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为( )
A.-2 B.3 C.1 D.4
2.先化简
，
再求值
：
2ab
2
-[a
3
b+2(ab
2
-
a
3
b)-5a
3
b
]
，其中a=-2，b=
.
考点3：整式加减的实际应用
★★★★
例3
.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客(8m-5n)人，则中途上车的乘客有多少人
？
当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人
？
【迁移应用】
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件.
(1)该产品三年的总产量是多少件
？
(2)今年的产量比去年的产量少多少件
？
考点4：利用整式的加减比较大小
★★★★
例4.
已知M=3x
2
-2x+4，N=x
2
-2x+3，试比较M，N的大小.
【迁移应用】
1.设A=x
2
-4x
2.2.3 整式的加减（导学案）七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
