（数学试卷）陕西省咸阳市2023-2024学年高二下学期期末质量检测试题（解析版）.docx

陕西省咸阳市 2023-2024 学年高二下学期 期末质量检测数学试题 注意事项： 1. 本试题共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 . 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收 . 第 I 卷（选择题 共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 在等差数列 中，若 ，则 （ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 【答案】 A 【解析】 由于 是等差数列，故 ，所以 . 故选： A. 2. 某选修课有 10 门体育课程和 7 门科学课程可供选择，甲从中选修一门课程，则甲不同的选择情况共有（ ） A. 17 种 B. 34 种 C. 35 种 D. 70 种 【答案】 A 【解析】 由分类加法计数原理得，甲作出的不同的选择情况共有 种，故 A 正确 . 故选： A 3. 已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （ ） A. 2 B. C. 10 D. 5 【答案】 C 【解析】 由题意可得： . 故选： C . 4. 下列求函数的导数不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 A 选项， ， A 正确； B 选项， ， B 错误； C 选项， ， C 正确； D 选项， ， D 正确 . 故选： B 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于 1 B. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于 0 C. 根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的 独立性检验 ，可判断 与 有关联 , 此推断犯错误的概率不超过 0.05 D. 若随机变量 ， 满足 ，则 【答案】 C 【解析】 对于选项 AB ：若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于 1 ，故 AB 错误； 对于选项 C ：因为 ， 根据独立性检验可知： 与 有关联，此推断犯错误的概率不超过 0.05 ，故 C 正确； 对于选项 D ：因 ，所以 ，故 D 错误； 故选： C. 6. 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 已知抛物线 的焦点 与双曲线 的一个焦点重合， 所以 ，解得 ， 所以双曲线 的渐近线方程为 . 故选： B. 7. 已知