2023年辽宁阜新市细河区中考数学模拟试卷（二）.docx

2023 年辽宁省阜新市细河区中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在实数 0 ， ， ， 中，最小的数是 (    ) A. B. 0 C. D. 2 . 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是 (    ) A. 北京林业大学 B.    北京体育大学 C.    北京大学 D. 中国人民大学 3 . 2022 年 6 月 5 日上午 10 时 44 分 07 秒，熊熊的火焰托举着近 500000 千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征 2 F 运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景 . 其中，数据 500000 用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，直线 ， 中， ，它的顶点 A 、 B 分别在直线 a ， b 上，且 ，若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2 ： 5 ，且三角尺的一边长为 8 cm ，则投影三角形的对应边长为 (    ) A. 12 cm B. 20 cm C. D. 10 cm 6 . 不等式组 的非负整数解的个数是 (    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7 . 一个袋子中有 4 个珠子，除颜色外，其它特征均相同 . 其中 2 个红色， 2 个蓝色，若在这个袋子中任取 2 个珠子，都是红色的概率是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为 (    ) A. B. C. D. 9 . 某工程甲工程队单独做 x 天完成；乙工程队单独做 20 天完成 . 现在甲工程队先做 3 天，剩余的工程甲、乙两工程队合做 10 天后完成，求下面所列方程中错误的是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为 ，点 在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 ，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转 2024 次后，点 P 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 . 若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是______ . 12 . 甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩 单位：环 如下表． 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 ， ，结果为： ______ 选填“ > ”“ = ”或“ < “ 13 . 如图，在 中， ， ，分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N ，作直线 MN ，交 AC 于点 E ，连接 BE ，若 ，则 的周长为 ______ 14 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 A ， B 两点，与 x 轴交于点 C ，过点 A 作 轴于点 D ， ， ， B 点的坐标为 则反比例函数的表达式为： ______ . 15 . 如图， ▱ OABC 的顶点 ， ， ，点 B 在第一象限，将 ▱ OABC 绕点 O 顺时针旋转得到 ▱ ，当点 A 的对应点 A 落在 x 轴正半轴上时，点 B 的对应点 恰好落在 BC 的延长线上，则点 的坐标是 ______ . 16 . 已知 A ， B 两地相距 45 km ，甲、乙两人沿同条公路从 A 地出发到 B 地，甲骑自行车匀速达到 B 地，乙骑摩托车匀速达到 B 地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离 A 地的距离 单位： 与甲行驶时间 单位： 的函数图象如图所示，则甲、乙两人先后相遇间隔时间为 ______ 分钟 . 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 a ， b 满足 18 . 本小题 6 分 动手实践、归纳和猜想是我们发现数学结论的重要一环，你也来试试吧 ! 如图，两个边长分别为 a 、 b 、 c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成一个梯形 . 用两种不同的方法计算梯形的面积，得到我们学习过的一个重要公式，请你写出来：面积等式为 ______ ，结论为 ______ . 边形有 n 个顶点，在它的内部再画 m 个点，以 个点为顶点，把 n 边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得 y 个这样的三角形 . 当 ， 时，如图，最多可以剪得 7 个这样的三角形，所以 ①当 ， 时，如图， ______ ； 当 ， ______ 时， ； ②对于一般的情形，在 n 边形内画 m 个点，通过归纳猜想，可得 ______ 用含 m 、 n 的代数式表示 19 . 本小题 8 分 如图， AB 是 的直径， PA 是 的切线， A 为切点，连接 OP ，过点 B 作 交 于点 C ，连接 PC 和 AC ， AC 交 OP 于点 求证： PC 是 的切线； 若 ，且 ，求切线 PA 的长 . 20 . 本小题 8 分 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 在这次调查中，一共调查了 ______ 名学生； 扇形统计图中，爱好“阅读”的学生所对应扇形圆心角的度数是 ______ ；并补全条形统计图； 若该校共有 1500 名，估计爱好运动的学生有 ______ 人； 21 . 本小题 10 分 如图， AB 为东西走向的滨海大道，小莉沿滨海大道参加“低碳生活 绿色出