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2023年辽宁阜新市细河区中考数学模拟试卷(二).docx

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2023 年辽宁省阜新市细河区中考数学模拟试卷(二) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 在实数 0 , , , 中,最小的数是 (    ) A. B. 0 C. D. 2 . 北京教育资源丰富,高校林立,下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是 (    ) A. 北京林业大学 B.    北京体育大学 C.    北京大学 D. 中国人民大学 3 . 2022 年 6 月 5 日上午 10 时 44 分 07 秒,熊熊的火焰托举着近 500000 千克的火箭和飞船冲上云霄,这是我国长征 2 F 运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景 . 其中,数据 500000 用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图,直线 , 中, ,它的顶点 A 、 B 分别在直线 a , b 上,且 ,若 ,则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为 2 : 5 ,且三角尺的一边长为 8 cm ,则投影三角形的对应边长为 (    ) A. 12 cm B. 20 cm C. D. 10 cm 6 . 不等式组 的非负整数解的个数是 (    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7 . 一个袋子中有 4 个珠子,除颜色外,其它特征均相同 . 其中 2 个红色, 2 个蓝色,若在这个袋子中任取 2 个珠子,都是红色的概率是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的大小为 (    ) A. B. C. D. 9 . 某工程甲工程队单独做 x 天完成;乙工程队单独做 20 天完成 . 现在甲工程队先做 3 天,剩余的工程甲、乙两工程队合做 10 天后完成,求下面所列方程中错误的是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图,把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中,顶点 A 的坐标为 ,点 在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 ,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…则正方形铁片连续旋转 2024 次后,点 P 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 若正多边形的一个外角是 ,则这个正多边形的边数是______ . 12 . 甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩 单位:环 如下表. 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 , ,结果为: ______ 选填“ > ”“ = ”或“ < “ 13 . 如图,在 中, , ,分别以点 A 和 B 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于点 M 和 N ,作直线 MN ,交 AC 于点 E ,连接 BE ,若 ,则 的周长为 ______ 14 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 与反比例函数 的图象相交于 A , B 两点,与 x 轴交于点 C ,过点 A 作 轴于点 D , , , B 点的坐标为 则反比例函数的表达式为: ______ . 15 . 如图, ▱ OABC 的顶点 , , ,点 B 在第一象限,将 ▱ OABC 绕点 O 顺时针旋转得到 ▱ ,当点 A 的对应点 A 落在 x 轴正半轴上时,点 B 的对应点 恰好落在 BC 的延长线上,则点 的坐标是 ______ . 16 . 已知 A , B 两地相距 45 km ,甲、乙两人沿同条公路从 A 地出发到 B 地,甲骑自行车匀速达到 B 地,乙骑摩托车匀速达到 B 地后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,他们离 A 地的距离 单位: 与甲行驶时间 单位: 的函数图象如图所示,则甲、乙两人先后相遇间隔时间为 ______ 分钟 . 三、解答题:本题共 8 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 先化简,再求值: ,其中 a , b 满足 18 . 本小题 6 分 动手实践、归纳和猜想是我们发现数学结论的重要一环,你也来试试吧 ! 如图,两个边长分别为 a 、 b 、 c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成一个梯形 . 用两种不同的方法计算梯形的面积,得到我们学习过的一个重要公式,请你写出来:面积等式为 ______ ,结论为 ______ . 边形有 n 个顶点,在它的内部再画 m 个点,以 个点为顶点,把 n 边形剪成若干个三角形,设最多可以剪得 y 个这样的三角形 . 当 , 时,如图,最多可以剪得 7 个这样的三角形,所以 ①当 , 时,如图, ______ ; 当 , ______ 时, ; ②对于一般的情形,在 n 边形内画 m 个点,通过归纳猜想,可得 ______ 用含 m 、 n 的代数式表示 19 . 本小题 8 分 如图, AB 是 的直径, PA 是 的切线, A 为切点,连接 OP ,过点 B 作 交 于点 C ,连接 PC 和 AC , AC 交 OP 于点 求证: PC 是 的切线; 若 ,且 ,求切线 PA 的长 . 20 . 本小题 8 分 某校研究学生的课余爱好情况吧,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: 在这次调查中,一共调查了 ______ 名学生; 扇形统计图中,爱好“阅读”的学生所对应扇形圆心角的度数是 ______ ;并补全条形统计图; 若该校共有 1500 名,估计爱好运动的学生有 ______ 人; 21 . 本小题 10 分 如图, AB 为东西走向的滨海大道,小莉沿滨海大道参加“低碳生活 绿色出
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