（数学试卷）四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试试题（解析版）.docx

四川省泸州市泸县普通高中共同体 2023-2024 学年 高二下学期 4 月期中联合考试数学试题 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置 . 2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效 . 3. 非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答 题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效 . 第一部分（选择题 共 60 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，只有一项符合题目要求） 1. 等差数列 5 ， 8 ， 11 ， 14 ， … 的第 11 项为（ ） A. 29 B. 32 C. 35 D. 37 【答案】 C 【解析】 设该等差数列为 ， 则由题意得 ， 则 ， 则 . 故选： C. 2. 已知直线 与直线 互相垂直，则 m 为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】 C 【解析】两直线垂直， 则有 ， 即 ，解得 . 故选： C 3. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从 四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过 景点，所以甲不选 景点，则不同的选法有（ ） A. 60 B. 48 C. 54 D. 64 【答案】 B 【解析】 因甲不选 景点，应该分步完成： 第一步，先考虑甲在 三个景点中任选一个，有 3 种选法； 第二步，再考虑乙和丙，从 中分别任选一个景点，有 中选法 . 由分步乘法计数原理，可得不同选法有： 种 . 故选： B. 4. 函数 的导函数 的图象如图所示，则下面说法正确的是（ ） A. 为函数 的极大值点 B. 函数 在区间 上单调递增 C. 函数 在区间 上单调递减 D. 函数 在区间 上单调递增 【答案】 D 【解析】 对于 A ，由图可知，当 时， ， 单调递减， 时， ， 单调递增，所以 为函数 的极小值点，故 A 错误； 对于 B ， 的符号在区间上 是先负后正，意味着函数 在区间 上先单调递减再单调递增，故 B 错误； 对于 C ， 的符号在区间上 是先正后负，意味着函数 在区间 上先单调递增再单调递减，故 C 错误； 对于 D ，当 时， ，所以函数 在区间 上单调递增，故 D 正确 . 故选： D. 5. 设函数 的导函数是 . 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， ， ，从而 ， ， ， ， 故选 : B . 6. 已知正方体 的棱长为 ，则点 到面 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 以 原点， 所在直线分别为 轴建立空间直角坐标系， 所以 ， ， 设面 的法向量为 ， ， 所以 ， 令 ，则 ， 所以 ， ， 所以 到平面 的距离 ， 故选： C. 7. 函数 图象上的点到直线 的