广东省东莞市五校
2024-2025
学年高一下学期联考
数学试卷
注意事项：
1
．考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上
.
2
．作答选择题时，选出每小题答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他
答案
.
3
．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案
;
不准使用铅笔和涂改液
.
不按以上要求作答的答案无效
.
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
从一个含有
个
个体的总体中抽取
一
容量为
的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个
个
体被抽中的概率分别为
，三者关系可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为在抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样中，每个
个
体被抽中的概率均为
，所以
.
故选：
B.
2.
在复平面内，复数
（其中
i
为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
B
【解析】因为
，所以
的共轭复数为
，对应点的坐标为
，位于第二象限
.
故选：
B.
3.
在
中，已知
，则
C
＝（
）
A. 60°
B. 30°
C. 30°
或
150°
D. 60°
或
120°
【答案】
D
【解析】由正弦定理可得
，即
，解得
，
则
或
.
故选：
D
4.
下面四个命题：
①
过一点和一条直线垂直的直线有且只有一条；
②
过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条；
③
过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个；
④
过一点和一个平面垂直的平面有且只有一个．
其中正确的是（
）
A.
①④
B.
②③
C.
①②
D.
③④
【答案】
B
【解析】对于
①
：过一点和一条直线垂直的直线有无数条，故
①
不正确；
对于
②
：过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条；故
②
正确；
对于
③
：过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个；故
③
正确；
对于
④
：过一点和一个平面垂直的平面有无数个，故
④
不正确；
易知
②③
均正确，
故选：
B
．
5.
如图，在
中，
，点
是
的中点，设
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
即
，点
为
的中点，
所以
，
所以
.
故选：
D.
6.
在如图（
1
）所示的四棱锥
中，底面
为正方形，且侧面
垂直于底面
，水平放置的侧面
的
斜二测
（数学试题试卷）广东省东莞市五校2024-2025学年高一下学期联考试卷（解析版）.docx
