天津市河北区
2025
届高三二模考试数学试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为全集
,所以
,
又
,则
,
故选:
C
.
2.
设
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】由
,得
或
,
由
,得
,
或
不能推出
,
能推出
或
.
所以
“
”
是
“
”
的必要不充分条件
.
故选:
B.
3.
箕舌线是平面曲线的一种,因其状如舌而得名
.
若箕舌线
的部分图象如图所示,则
的解析式可能为(
)
A.
B.
C
D.
【答案】
B
【解析】
,排除
A.
既不是奇函数,也不是偶函数,排除
D.
在
上单调递减,排除
C.
的图象符合题中图象,
B
正确
.
故选:
B
4.
已知
,
,
,则
a
,
b
,
c
的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
设
,
,则
,当且仅当
时等号成立,则
,
又
,
,所以
因为
,所以
,
综上,
a
,
b
,
c
的大小关系是
故选:
A
5.
下列结论中,错误的是(
)
A.
数据
4
,
1
,
6
,
2
,
9
,
5
,
8
的第
60
百分位数为
6
B.
若随机变量
,则
C.
已知经验回归方程为
,且
,则
D.
根据分类变量
与
成对样本数据,计算得到
,依据小概率值
的
独立性检验
,可判断
与
有关联,此推断犯错误的概率不大于
0.001
【答案】
D
【解析】
A
选项,数据
4
,
1
,
6
,
2
,
9
,
5
,
8
排序后得到
1
,
2
,
4
,
5
,
6
,
8
,
9
,
,故选取第
5
个数据作为第
60
百分位数,即为
6
,
A
正确;
B
选项,因为
,根据对称性可知
,
故
,
B
正确;
C
选项,已知经验回归方程为
,且
,则
,
解得
,
C
正确;
D
选项,
,故不能得到此结论,
D
错误
故选:
D
6.
设
数列
的前
n
项和,若
,则
(
)
A.
3059
B.
2056
C.
1033
D.
520
【答案】
C
【解析】
由题设
,则
,
所以
,则
又
,则
,
所以
是首项、公比均为
的等比数列,则
,
所以
,则
.
故选:
C
7.
已知双曲线
上的点
到
的两条渐近线的距离分别为
,若
,则点
到
的右焦点的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设
,则
,即
,
的渐近线方程为
,
由点到直线的距离公式可得
,
因为
,所以
,
.易知双曲线
的右焦点为
,
所以点
到
的右焦点的距离为
.
故选:
B
.
8.
正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结
【数学】天津市河北区2025届高三二模考试试题(解析版).docx