（数学试卷）河南省信阳市普通高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测试题（解析版）.docx

河南省信阳市普通高中 2023-2024 学年高二下学期 期中教学质量检测数学试题 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将准考证号填涂在相应位置 . 2 ．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 . 3 ．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 . 4 ．保持卡面清洁，不折叠，不破损 . 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知 ，则 可表示不同的值的个数为（ ） A. 10 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】 D 【解析】因为从集合 中任取一个值共有 个不同的值，从集合 中任取一个值共有 个不同的值， 故 可表示 个不同的乘法计算，且经检验计算结果均不相同， 所以 可表示不同的值有 个． 故选： D. 2. 已知函数 ，则 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】因为函数 ， 所以 ， 故选： C. 3. 中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（ ） A. 18 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 72 种 【答案】 C 【解析】先将宫、徽、羽三个音节进行排序，且徽位于羽的左侧，有 ， 再将商、角插入 4 个空中的 2 个，有 ， 所以共有 种． 故选： C ． 4. 已知函数 的导数为 ，若 ，则 （ ） A. 26 B. 12 C. 8 D. 2 【答案】 D 【解析】 ∵ ， ∴ ， 所以 ，解得 ， ∴ ， ∴ . 故选： D. 5. 二项式 的展开式中的常数项是（ ） A. 第 项 B. 第 项 C. 第 项 D. 第 项 【答案】 C 【解析】二项式 的展开式通项为 ， 令 ，解得 . 因此，二项式 的展开式中的常数项是第 项 . 故选： C. 6. 已知函数 的图象如图所示（其中 是函数 的导函数），则下面四个图象中， 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题给函数 的图象，可得 当 时， ，则 ，则 单调递增； 当 时， ，则 ，则 单调递减； 当 时， ，则 ，则 单调递减； 当 时， ，则 ，则 单调递增； 则 单调递增区间为 ， ；单调递减区间为 , 故仅选项 C 符合要求 . 故选： C. 7. 春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如