湖南常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考试题 数学(含参考答案)

试卷第 页，共 页常德市一中高二第二学期第一次月考数学试卷 满分：150分时量：120分钟 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． ．求  $$ 的值为 $．%．&．'． ．已如Q [ 的展开式中只有第 项的二项式系数最大，则展开式各项的二项式系数之和为 $． %． &． '． ．下列命题正确的是 $．数据 ， ， ， ， ， ， ， 的中位数是 %．若随机变量;满足 '; ，则 ';  &．已知随机变量 a  ;%Q，若 (; ，则 Q '．若随机变量 a ;1V， 3;! ，则 3;  ．已知变量 [与 \正相关，且由观测数据算得样本平均数[ － ＝ ，\ － ＝ ，则由该观测数据算得的线性回 归方程可能是 $\A ＝[＋%\A ＝[－&\A ＝－[＋'\A ＝－[＋ ．方程 [[[[  的正整数解的个数为 $．%．&．'． ．盒中有 个红球， 个黑球， 个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球 个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是$． %． &． '． ．四根绳子上共挂有只气球，绳子上的球数依次为，，，，每枪只能打破一只 球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将这些气球都打破的不同打法数是$．%．&．'． ．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另 外两个人中的任何一人，下列说法正确的是 $． 次传球后球在丙手上的概率是 %． 次传球后球在乙手上的概率是 &．次传球后球在甲手上的概率是s u>s t @'．Q次传球后球在甲手上的概率是  Q ?? ??  ?? ?? ?? ?? ??二、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分． ．身高各不相同的六位同学$%&'() 、、、、、站成一排照相，则说法正确的是 $．$、&、'三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有种站法 %． $与&同学不相邻，共有   $$ ?种站法 &．$、&、'三位同学必须站在一起，且$只能在&与'的中间，共有种站法 '．$不在排头，%不在排尾，共有种站法 ．将甲、乙、丙、丁 名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派 名医生， $表示事件 ?医生甲派往①村庄 ?； %表示事件 ?医生乙派往①村庄 ?； &表示事件 ?医生乙派往②村庄 ?，则 $．事件 $与 %相互独立 %．事件 $与 &不相互独立 &． _  3%$ '． _  3&$ ．甲口袋中装有个黑球和个白球，乙口袋中装有个白球现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换 放入另一口袋，重复 1 QQ?次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Q ;，恰有 个黑球的概率为Q S， 恰有 个黑球的概率为Q T，则下列结论正确的是 $．  S ，  T %．数列^` QQ ST 是等比数列 &．数列^` QQ ST 是等比数列 '．Q ;的数学期望  1 Q Q (;Q ?? ? ?? ??三、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分． ．在一个 u列联表中，通过数据计算 F ，则这两个变量间有关的可能性为? ?63>?l?  3[Ft   [   ．   [[ 的展开式中 [的系数为．已知数列^`Q D共有项，且^` Q D?，若 DDDD dddd "，则符合条件的不同数列有Z{#{QQABSQoEgggAAIAAARhCQQWiCACQkBCCCAoOBBAAoAABSRFABAA=}#} {#{QQABSQoEgggAAIAAARhCQQWiCACQkBCCCAoOBBAAoAABSRFABAA=}#} 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 202 4年 常德市 一中高二 下学期第 一次月 考 数学试题· 答题卡 姓名： ____________________ 班级： ____________________ 准考证号： ____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、 单选 题 （共 40 分