河北省部分示范高中
2025
届高三下学期模拟考试（三）
数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
，
，
故
，
故选：
D.
2
．已知复数
，则
“
”
是
“
”
的（
）
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
由
得
，显然对于任意
均成立，
但
“
”
推不出
“
”
，比如
时，
，所以
，
故
“
”
是
“
”
的必要不充分条件
.
故选：
B.
3
．定义双阶乘符号
：当
是自然数时，表示不超过
且与
有相同奇偶性的所有正整数的乘积，例如：
，
，则下列选项不正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
由题意知
，故
A
正确；
，故
B
正确；
，故
C
正确；
，故
D
错误
.
故选：
D.
4
．已知一个圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则该圆锥的外接球体积为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【解析】
设圆锥的母线长为
，则
，解得
，故其高
.
取圆锥
的轴截面
，如下图所示：
由圆锥的几何性质可知，球心
在直线
上，设该圆锥的外接球
的半径为
，
由题意可知，
，
，
由勾股定理可得
，即
，解得
，
故其体积
.
故选：
A.
5
．下列函数中，在区间
上单调递增且其图象与直线
相切的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
对于
A
，
在区间
上单调递减，
A
不是；
对于
B
，
在区间
上单调递增，设切点为
，
求导得
，令
，解得
，此时
，
则
的斜率为
2
的切线方程为
与直线
不重合，
B
不是；
对于
C
，当
时，
，而
，函数
在
不单调，
C
不是；
对于
D
，当
时，
，函数
在
上单调递增，
设切点为
，由
，得
，取
，
则
，因此曲线
与直线
相切，
D
是
.
故选：
D
6
．已知等差数列
的前
项和为
，
，
，若
，则
（
）
A
．
27
B
．
28
C
．
54
D
．
55
【答案】
A
【解析】
设数列
的公差为
，
数列
是等差数列，
，
解得
，即
，
①
，
，解得
，
代入
①
中得，
，
，
，即
，
，即
，解得
.
故选：
A.
7
．已知点
是抛物线
上一动点，记点
到直线
的距离为
，点
到圆
：
上点距离的最小值为
，若
，则
可以取的值为（
）
A
．
B
．
C
．
2
D
．
【答案】
B
【解析】
由抛物线定义知
，故
.
再由
知，圆
与抛物线
没有公共点，
不妨设点
，则
对任意
恒成立，
所以
，解得
，又
，故
.
故选：
B.
8
．如图，在
中，
，
，点
在边
上，
，
沿
翻折，得到三棱锥
，满足平面
平面
，则
的最
（数学试题试卷）河北省部分示范高中2025届高三下学期模拟考试（三）试题（解析版）.docx
