（数学试卷）贵州安顺市2025届高三第六次监测考试试题(含参考解析)

贵州省安顺市 2025 届高三第六次监测考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为集合 ， 则 . 故选： C. 2. 若复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】 A 【解析】 因为 是纯虚数， 所以 ，则 ，所以 . 故选： A. 3. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为角 的终边经过点 ，则 ， 所以 . 故选： B. 4. 若 为一组从小到大排列的数 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 9 ， 10 的第 60 百分位数，在 的展开式中， 的系数为（ ） A. 30 B. 60 C. 40 D. 【答案】 B 【解析】 因为 为一组从小到大排列的数 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 9 ， 10 的第 60 百分位数， 且 ，所以 ， 所以 的展开式的通项为 ， 令 ，所以展开中 的系数为 . 故选： B. 5. 贵阳市某中学举办 “ 贵阳文化 ” 交流活动，计划在校园内用五个展板展示阳明文化，山地文化，民族文化，红色文化和饮食文化五种特色文化．规定阳明文化与红色文化不相邻，饮食文化展板放最后．则展板的不同排列方式有（ ） A. 12 种 B. 14 种 C. 16 种 D. 18 种 【答案】 A 【解析】 先排饮食文化展板，有一种放置方法； 再排山地文化展板，民族文化，有 种放置方法； 再利用插空法排阳明文化展板与红色文化展板，有 种放置方法， 故共有 种放置方法， 故选： A . 6. 已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在双曲线上， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题设，双曲线的实半轴长 ，且 ， 因为 ，故 在右支上且 ， 而 ，故 ， 由余弦定理可得： ， 故选： C. 7. 已知 是函数 的图象上两个不同的点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意不妨设 ，因为函数 是增函数， 所以 ，即 ， 对于选项 AB ：因为 ， 即 ，且函数 是增函数， 所以 ，故 B 正确， A 错误； 对于选项 D ：例如 ，则 ， 可得 ，即 ，故 D 错误； 对于选项 C ：例如 ，则 ， 可得 ，即 ，故 C 错误， 故选： B. 8. 设函数 ，若 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ，则 ， 当 时， ；当 时， ； 当 时， ；当 时， ， 由 ，知 ，所以 ， 令 ，则 ， 则 得 ； 得 ， 则 在 上单调递减，在当 上单调递增， 所以 ，故 的最小值为 . 故选： D.