8.2 解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

8.2 解二元一次方程组 考点一 、二元一次方程组的解法 —— 消元 （整体思想就是：消去未知数，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ） 1、 代入消元法 ：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 代入消元法 ，简称 代入法 。 注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为： ① 、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； ② 、将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③ 、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④ 、将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值； ⑤ 、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。 考点二 、加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利用等式的性质可变为相反或相等）时，将两个方程的左右两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫 加减消元法 ，简称 加减法 。 注：加减法解二元一次方程组的一般步骤为： ① 、方程组的两个方程中，如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时，就根据等式的性质，用适当的数乘以方程的两边（注意，左右两边每一项都要乘以这个数），使同一未知数前的系数相反或相等； ② 、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③ 、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； ④ 、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。 题型一：代入消元法 1．解下列方程组 （1） ；            （2） ； 2．用代入法解下列方程组： （1） ；     （2） ； （3） ； （4） ． 3．解下列方程组： （1） ；     （2） ． 题型二：加减消元法 4．解方程组 时，由(2)−(1)得（         ） A． B． C． D． 5．解下列方程： (1) (2) 6．如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记做方程组1、方程组2、方程组3、… (1)解方程组，求方程组3的解； (2)若方程组 的解是 ，直接写出 a 、 b 的值； (3)请依据方程组和它的解的变化的规