2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (125).docx

2023 年四川省广元市朝天区中考数学一诊试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的平方根是 (    ) A. B. 3 C. D. 9 2 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列图形是某几何体的三视图 其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图 ，则这个几何体是 (    ) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 三棱锥 4 . 六位同学的年龄分别是 13 、 14 、 15 、 14 、 14 、 15 岁，关于这组数据，正确说法是 (    ) A. 平均数是 14 B. 中位数是 C. 方差是 3 D. 众数是 14 5 . 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同．设实际每天植树 x 棵，则下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 (    ) A. 2 或 6 B. 2 或 8 C. 2 D. 6 7 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在正方形 ABCD 中， AE 平分 交 BC 于点 E ，点 F 是边 AB 上一点，连接 DF ，若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，点 E 是 的内心， AE 的延长线和 的外接圆相交于点 D ，与 BC 相交于点 G ，则下列结论：① ；②若 ，则 ；③若点 G 为 BC 的中点，则 ；④ 其中一定正确的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10 . 如图，已知开口向下的抛物线 与 x 轴交于点 ，对称轴为直线 则下列结论正确的有 (    ) ① ； ② ； ③函数 的最大值为 ； ④若关于 x 的方程 无实数根，则 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11 . 截至 2022 年 6 月 2 日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破 5000 亿千瓦 时，相当于替代标准煤约 亿吨，减排二氧化碳约 亿吨， 5000 亿用科学记数法表示为 ______ . 12 . 在古代，人们通过在绳子上打结来计数 . 即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结 如图 ，由细到粗 右细左粗 ，满七进一，那么孩子已经出生了 ______ 天 . 13 . 因式分解： ______ . 14 . 函数 的自变量 x 的取值范围是 ______ . 15 . 如图，在 中， ，分别以 A 、 B 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，作直线 MN 分别交 AB ， AC 于 D ， E ，连接 若 ，则 ______ . 16 . 如图，是以点 O 为圆心， AB 为直径的圆形纸片，点 C 在 上，将该圆形纸片沿直线 CO 对折，点 B 落在 上的点 D 处 不与点 A 重合 ，连接 CB ， CD ， 设 CD 与直径 AB 交于点 E ，若 ， 的值等于 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 计算： 四、解答题：本题共 9 小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，其中 19 . 本小题 8 分 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合，点 A 落在点 P 处，折痕为 求证： ≌ ； 若 ， ，求 BC 的长． 20 . 本小题 9 分 2022 年 3 月 23 日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下 5 组 满分 100 分 ， A 组： ， B 组： ， C 组： ， D 组： ， E 组： ，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 本次调查一共随机抽取了 ______名学生的成绩，频数分布直方图中 ______，所抽取学生成绩的中位数落在 ______组； 补全学生成绩频数分布直方图； 若成绩在 90 分及以上为优秀，学校共有 3000 名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 学校将从获得满分的 5 名同学 其中有两名男生，三名女生 中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21 . 本小题 9 分 如图，某座山 AB 的顶部有一座通讯塔 BC ，且点 A ， B ， C 在同一条直线上．从地面 P 处测得塔顶 C 的仰角为 ，测得塔底 B 的仰角为 已知通讯塔 BC 的高度为 32 m ，求这座山 AB 的高度 结果取整数 参考数据： ， 22 . 本小题 10 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 y 轴交于点 B ，与 x 轴交于点 求 k 与 m 的值； 为 x 轴上的一动点，当 的面积为 时，求 a 的值． 23 . 本小题 10 分 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 单位：千克 乙种水果质量 单位：千克 总费用 单位：元 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 求甲、乙两种水果的进价； 销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共 200 千克，且投入的资金不超过 3