【数学】河南省郑州市中牟县2024-2025学年高一上学期期末测评试卷（解析版）.docx

河南省郑州市中牟县 2024-2025 学年高一上学期 期末测评 数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， 故 . 故选： B . 2 . 已知函数 且 的 图象 恒过定点 ，幂函数 的 图象 过点 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 因为 ，故 ， 设 ，故 ，故 ，故 . 故选： D. 3 . （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 原式 . 故选： A. 4 . 要得到函数 的 图象 ，需（ ） A. 将函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变） B. 将函数 图象上所有点 横坐标变为原来的 （纵坐标不变） C. 将函数 图象上所有点向左平移 个单位长度 D. 将函数 图象上所有点向左平移 个单位长度 【答案】 D 【解析】 A. 将函数 图象 上 所有点 的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变）， 得到 的 图象 ，故 A 错误； B. 将函数 图象 上 所有点 的横坐标变为原来的 倍 （纵坐标不变）， 得到 的 图象 ，故 B 错误； C. 将函数 图象 上 所有点 向左平移 个 单位得到 图象 ，故 C 错误； D. 将函数 图象 上 所有点 向左平移 个 单位得到 的 图象 ，故 D 正确 . 故选： D. 5 . 设 ，不等式 恒 成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 若 ，则 恒 成立， 若 ，则 ，故 ， 故 ，所以不等式 恒 成立的充要条件为 ， 若求充分条件，则充分条件对应的集合真包含于 ， 对比各选择，只有 A 符合 . 故选： A. 6 . 已知函数 为 上的偶函数，且在 上单调递增，若 （ 为自然对数的底数），则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为函数 是 上的偶函数，且 在 上单调递增， 因为 ， 所以 ，即 . 故选： C. 7 . 声波在空气中的振动可以用三角函数来表示 . 在音乐中可以用形如 的正弦型函数来表示单音，将三个或三个以上的单音相叠加为和弦 . 若某和弦由三个单音组成，其中一个单音可以用 表示，另外两个单音的正弦型函数 图象 如图所示，则该和弦的一个周期可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设题设中左图对应的解析式为 ，则 ， 而 ，其中 ，故 ，故 ， 故 ，其 最小正 周期为 . 右图对应的解析式为 ， 则 且 ，故 ，故 ，其 最小正 周期为 ， 而 的 最小正 周期为 ， 故该和弦的一个 最小正 周