（数学试卷）广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二下学期4月期中考试试题（解析版）.docx

广东省茂名市信宜市 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中考试数学试题 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 2 ．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上． 3 ．非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效． 4 ．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一 ､ 单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 从 A 地到 B 地要经过 C 地，已知从 A 地到 C 地有三条路，从 C 地到 B 地有四条路，则从 A 地到 B 地不同的走法种数是（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】 C 【解析】根据题意分两步完成任务： 第一步：从 A 地到 C 地，有 3 种不同的走法； 第二步：从 C 地到 B 地，有 4 种不同的走法， 根据分步乘法计数原理，从 A 地到 B 地不同的走法种数： 种， 故选： C. 2. 已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （ ） A. 2 B. C. 10 D. 5 【答案】 C 【解析】 由题意可得： . 故选： C. 3. 用 5 种不同颜色给图中的 A 、 B 、 C 、 D 四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相 邻的区域颜色不同，共有（ ）种不同的涂色方案． A. 180 B. 360 C. 64 D. 25 【答案】 A 【解析】 第一步涂 A ，有 种涂法， 第二步涂 B ，和 A 不同色，有 种涂法， 第三步涂 C ，和 AB 不同色，有 种涂法， 第四步涂 D ，和 BC 不同色，有 种涂法， 由分步乘法技术原理可知，一共有 种涂色方案， 故选： A. 4. 气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为 ，在刮台风的条件下，下大雨的概率为 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】设某地区每年七月份刮台风为事件 A , 设某地区每年七月份下大雨为事件 B , 则该地区七月份既刮台风又下大雨为事件 AB ， 由题得 , 所以 , 所以 . 故选： B 5. 垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济和生态等多方面的效益．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了