辽宁省葫芦岛市
2024-2025
学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径，下列体育运动图标中是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列长度的三条线段中，能组成三角形的是
( )
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
，
D.
，
，
3
.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴的对称点的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，
，点
，
分别在
，
上，补充下列一个条件后，不能判断
≌
的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
解分式方程
时，去分母后正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，点
，
，
，
在同一条直线上，
≌
，
，
交于点
，若
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
中，
，
分别是边
，
的垂直平分线，若
，
，
的周长为
，则
的周长为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
两个工程队共同参与一项工程，若由甲工程队单独施工，则恰好能在规定的时间内完成，若由乙工程队单独施工，则需要的时间是甲工程队的
倍
已知甲、乙两个工程队先合作
天，余下的任务由甲工程队单独完成仍需要
天，求甲工程队单独完成此项工程需要多少天？设甲工程队单独完成此项工程需要
天，根据题意可列方程为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，
和
都是等边三角形，且点
，
，
在同一条直线上，连接
，
，
与
交于点
，
与
交于点
，
与
交于点
，连接
，
，则以下结论：
；
；
为等边三角形；
平分
，其中一定成立的有
( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
某动物细胞核与细胞壁之间的距离为
，将
用科学记数法表示为
．
12
.
一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角的
倍，这个多边形的内角和是
．
13
.
如图，在
中，
，
是
边上的高，
，
，则
．
14
.
已知关于
的分式方程
与
的解相同，则
的值是
．
15
.
在
中，
，
，
的平分线
与
交于点
，点
在射线
上运动
当
时，
的度数为
．
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
分
分解因式：
；
计算：
．
17
.
本小题
分
先化简，再求值：
，其中
．
18
.
本小题
分
如图，在平面直角坐标系中，
各顶点的坐标分别为
，
，
．
作出
关于
轴对称的图形
；
点
的坐标为
______
；
尺规作图：在线段
上找一点
，使得
是以
为底的等腰三角形
要求：保留作图痕迹，不写作法
19
.
本小题
分
如图，在
中，
，
，
平分
，
于点
．
求证：
≌
；
请你判断
，
与
之间的数量关系，并说明理由．
20
.
本小题
分
某校为了丰富大课间活动，分两次采购同款跳绳，第一次购买跳绳花费
元，第二次购买跳绳花费
元，第二次所购的数量是第一次所购数量的
倍，但第二次购买的单价比第一次购买的单价少了
元，求该学校第一次购进的跳绳的单价是多少元？
21
.
本小题
分
阅读下列材料：某校数学社团小组的同学在分解因式
时，发现可以将这个多项式进行重新分组，先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式对这个多项式进行了分解
过程如下：
．
像这样
将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．
请你在这种方法的启发下
解决以下问题：
分解因式：
；
已知
，
，
分别是
三边的长，且
，求
的周长．
22
.
本小题
分
中国是风筝的故乡，古代南方称为鹞，北方称为鸢，到了现代风筝成为人们健身娱乐的工具
由于风筝的龙骨外形简洁，对称美观，因此人们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”．
请你类比探究等边三角形性质的方法探究筝形的性质，并完成表格内容：
名称
图形
对称性
边
角
等边三角形
轴对称图形
筝形
轴对称图形
表格中
，
处应分别填写的内容是：
相等的边：
______
______
且
______
______
；
相等的角：
______
______
；
如图
，在
中，
，
，
，
，点
，
分别为
，
边上的两个动点，当四边形
为筝形时，请...
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