物理 人教版 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 第3节 动能和动能定理 课时2 动能定理的综合应用
1．质量分别为2
m
和
m
的
A
、
B
两物体分别在水平恒力
F
1
和
F
2
的作用下沿水平面运动，撤去
F
1
、
F
2
后受摩擦力的作用减速到停止，其
v
－
t
图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．
F
1
和
F
2
大小相等
B．
F
1
和
F
2
对
A
、
B
做功之比为2∶1
C．
A
、
B
所受摩擦力大小相等
D．全过程中摩擦力对
A
、
B
做功之比为1∶2
【答案】C
【详解】设
A
、
B
两物体所受摩擦力大小分别为
f
1
和
f
2
，撤去水平恒力后，
A
的加速度大小为
a
1
＝
，
B
的加速度大小为
a
2
＝
，根据牛顿第二定律可知，对
A
有
f
1
＝2
ma
1
＝
，对
B
有
f
2
＝
ma
2
＝
，所以有
f
1
＝
f
2
，对两物体运动的全过程，由动能定理有
F
1
－
f
1
＝0，
F
2
－
f
2
＝0，解得
F
1
∶
F
2
＝2∶1，故A错误，C正确；
F
1
和
F
2
对
A
、
B
做功之比为
W
1
∶
W
2
＝
∶
＝1∶1，故B错误；对两物体运动的全过程，根据动能定理知，摩擦力对
A
、
B
做的功等于水平恒力做的功，则全过程中摩擦力对
A
、
B
做功之比为1∶1，故D错误．
2．从离沙坑高度
H
处无初速度地释放一个质量为
m
的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为
h
.已知当地重力加速度为
g
，空气阻力不计，则下列关于小球下落全过程的说法中正确的是( )
A．重力对小球做功为
mgH
B．小球的重力势能减少了
mg
(
H
＋
h
)
C．合外力对小球所做的总功为零
D．小球在沙坑中受到的平均阻力为
mg
【答案】BC
【详解】重力对小球做功为
mg
(
H
＋
h
)，小球重力势能减少了
mg
(
H
＋
h
)，A错误，B正确；由动能定理知，合外力对小球所做的总功为零，C正确；全过程中，由动能定理得
mg
(
H
＋
h
)－
fh
＝0，解得小球在沙坑中受到的平均阻力为
f
＝
mg
，D错误．
3．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块的初动能为
E
k0
，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中物块的动能
E
k
与位移
x
的关系图线是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设斜面的倾角为
θ
，物块的质量为
m
，物块与斜面间的动摩擦因数为
μ
，根据动能定理可得，上滑过程中有－
mgx
sin
θ
－
μmgx
cos
θ
＝
E
k
－
E
k0
，整理得
E
k
＝
E
k0
－(
mg
sin
θ
＋
μmg
cos
θ
)
x
，所以
E
k
与
x
的关系图线为直线，且斜率为负；下滑过程中有
mg
(
x
0
－
x
)sin
θ
－
μmg
(
x
0
－
x
)cos
θ
＝
E
k
－0(
x
0
为物块到达
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