天津市北辰区
2024-2025
学年高二上学期
期中检测数学试题
一、选择题（本大题共
9
个小题，每小题
4
分，共
36
分，在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请把它选出并填在答题卡上）
1.
在空间直角坐标系中，点
，关于平面
对称的点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
点
，关于平面
对称的点的坐标横纵坐标不动，竖坐标变成相反数，所以坐标是
.
故选：
B
2.
直线
的倾斜角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为直线
的斜率为
，由
，
，得到
，所以直线
的倾斜角为
，故选：
C
3.
在四棱锥
中，底面
是正方形，
是
的中点，若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
.
故选：
C
4.
过直线
和
的交点，且与直线
垂直的直线方程是（
）．
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
联立方程
，解得
，所以交点坐标为
；
直线
的斜率为
，所以所求直线方程的斜率为
，
由点斜式直线方程得：所求直线方程为
，即
；
故选：
D
5.
若圆
与圆
外切，则
（
）
A.
32
B.
26
C.
18
D.
【答案】
A
【解析
】
由
得圆心
，
，
由
得
，圆心
，
，
因为两圆向外切，所以
，
即
，可得
，解得
，
故选：
A
6.
已知
是空间的一组基底，其中
，
，
．若
，
，
，
四点共面，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由题意，
设存在
唯一的实数对
，使得
，
即
，则
，
则
，
，
，解得
.
故选：
C
7.
若直线
与
平行，则
与
间的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由题意，直线
与
平行，故
当
时，直线
，
，两直线平行；
当
时，直线
，
，两直线重合，舍去
.
故
.
此时
与
间的距离
故选：
C
8.
设点
，
，直线
过点
且与线段
相交，则直线
的斜率
的取值范围是（
）
A.
或
B.
或
C.
D.
【答案】
D
【解析】
，
，
数形结合知，直线
的斜率
需满足
，即
.
故选：
D
9.
若圆
上仅有
2
个点到直线
的距离为
1
，则实数
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
作与直线
平行，且到直线
距离等于
1
的两条直线，
圆
的圆心为原点，原点到直线
的距离为
，
两条平行线中与圆心
距离较远的一条到原点的距离为
，
较近的一条到原点的距离为
，
又
圆
上有
2
个点到直线
的距离为
1
，
两条平行线中与圆心较近的与圆
有
2
个公共点，
与圆心较远的直线与圆
无交点即可，如图，
由此可得圆的半径
，故选：
（数学试题试卷）天津市北辰区2024-2025学年高二上学期期中检测试题（解析版）.docx
