河南省部分学校
2025
届高三下学期
4
月一模数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
若集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为
,又
,所以
,
故选:
D
.
2.
已知随机变量
服从二项分布
,则
(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
,
故选:
B
.
3.
设向量
,
,若
,则
(
)
A.
B.
C.
5
D.
10
【答案】
B
【解析】
由向量
的模长公式
得
,
,
因为
,所以
,
则
,解得
(负根舍去),故
B
正确
.
故选:
B
.
4.
设
,则
(
)
A.
B.
1
C.
D.
2
【答案】
C
【解析】
因为
,
所以
.
故选:
C
.
5.
已知曲线
关于点
中心对称,则
(
)
A
2
B.
1
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为
关于点
中心对称,
所以
,
所以
,可得
,
故选:
C
.
6.
设复数
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上,则
的最大值为(
)
A.
1
B.
C.
D.
2
【答案】
B
【解析】
设
,因此
,
,
当且仅当
时取
“
”
,所以
的最大值为
.
故选:
B
.
7.
若函数
在区间
上有极大值
,则
的最小值是(
)
A.
B.
C.
1
D.
e
【答案】
A
【解析】
由
,若
在
上有极大值
,
必存在
极大值点
,
即
在
上有解,即
有解,所以有
,
,
,
所以有
,令
,
有
,
可得函数
的减区间为
,增区间为
,有
,
当
时,
,则
上
,
上
,
所以
在
上单调递增,
上单调递减,满足题设,
故
的最小值为
.
故选:
A
.
8.
已知
为椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
的上顶点,
为椭圆
的右顶点,连接
交椭圆
于另一点
,若
,则椭圆
的离心率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
如图,连接
,因为
为椭圆
的上顶点,所以
,
因为
,所以
,故
,
解得
,设
,
,则
,
,由余弦定理有
,
即
,解得
,
因为
,所以
,
化简得
,即
,
整理得
,解得
,故
B
正确
.
故选:
B
.
二、选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分.
9.
已知
,样本数据
,
,则(
)
A.
的平均数一定等于
的平均数
B.
的中位数一定小于
的中位数
C.
的极差一定大于
的极差
D.
的方差一定小于
的方差
【答案】
AC
【解析】
对
分别求平均数,均为
,故
A
正确;
的中位数为
,
的中位数为
,大小关
(数学试题试卷)河南省部分学校2025届高三下学期4月一模试题(解析版).docx