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(数学试卷)河南省部分学校2025届高三下学期4月一模试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 河南省 格式: DOCX   19页   下载:3   时间:2025-05-16   浏览:65   免费试卷
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河南省部分学校 2025 届高三下学期 4 月一模数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ,又 ,所以 , 故选: D . 2. 已知随机变量 服从二项分布 ,则 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 , 故选: B . 3. 设向量 , ,若 ,则 ( ) A. B. C. 5 D. 10 【答案】 B 【解析】 由向量 的模长公式 得 , , 因为 ,所以 , 则 ,解得 (负根舍去),故 B 正确 . 故选: B . 4. 设 ,则 ( ) A. B. 1 C. D. 2 【答案】 C 【解析】 因为 , 所以 . 故选: C . 5. 已知曲线 关于点 中心对称,则 ( ) A 2 B. 1 C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 关于点 中心对称, 所以 , 所以 ,可得 , 故选: C . 6. 设复数 在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上,则 的最大值为( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】 B 【解析】 设 ,因此 , , 当且仅当 时取 “ ” ,所以 的最大值为 . 故选: B . 7. 若函数 在区间 上有极大值 ,则 的最小值是( ) A. B. C. 1 D. e 【答案】 A 【解析】 由 ,若 在 上有极大值 , 必存在 极大值点 , 即 在 上有解,即 有解,所以有 , , , 所以有 ,令 , 有 , 可得函数 的减区间为 ,增区间为 ,有 , 当 时, ,则 上 , 上 , 所以 在 上单调递增, 上单调递减,满足题设, 故 的最小值为 . 故选: A . 8. 已知 为椭圆 的左、右焦点, 为椭圆 的上顶点, 为椭圆 的右顶点,连接 交椭圆 于另一点 ,若 ,则椭圆 的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 如图,连接 ,因为 为椭圆 的上顶点,所以 , 因为 ,所以 ,故 , 解得 ,设 , ,则 , ,由余弦定理有 , 即 ,解得 , 因为 ,所以 , 化简得 ,即 , 整理得 ,解得 ,故 B 正确 . 故选: B . 二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分. 9. 已知 ,样本数据 , ,则( ) A. 的平均数一定等于 的平均数 B. 的中位数一定小于 的中位数 C. 的极差一定大于 的极差 D. 的方差一定小于 的方差 【答案】 AC 【解析】 对 分别求平均数,均为 ,故 A 正确; 的中位数为 , 的中位数为 ,大小关
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