1.4.1有理数的乘法（第一课时）
导学案
一、学习目标：
1.
掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）
2.
掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（分类讨论）
重点：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
难点：含有负因数的乘法.
二、学习过程：
情境引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为
：
_______________________________.
乙水库的水位变化量为
：
___________________________________.
自学导航
思考1：
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)=___
3×(-2)=___
3×(-3)=___
思考
2
：
观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(-1)×3=___
(-2)×3=___
(-3)×3=___
从
符号
和
绝对值
两个角度观察以上算式，可以得出什么结论？
_
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
.
思考3：
利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？
(-3)×3=____
(-3)×2=____
(-3)×1=____
(-3)×0=____
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1)=___
(-3)×(-2)=___
(-3)×(-3)=___
【归纳】_
________________________________________________________________
.
有理数乘法法则
：
_
___________________________________________________________________________
.
例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘
(-5)×(-3)=+( )，………………得正
5×3=15，………………把绝对值相乘
所以，(-5)×(-3)=15.
又如，(-7)×4，……………_______________
(-7)×4=-( )，……_______________
7×4=28，……………______________
所以，(-7)×4=____
有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.
考点解析
例1.
计算：
(1)(-7)×3; (2)
×(-1); (3)-
×0; (4
)
(-
)×(-1
).
【迁移应用】
计算：
(1)(-6)×4; (2)(-
)×
; (3)
×(-
);
(4)(-0.24)×(-5); (5)-4
×(-
).
1.4.1 有理数的乘法（第一课时）（导学案）七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
