河北省廊坊市部分高中
2024-2025
学年高一下学期
期中数学试题
一、单选题
1.
已知
i
是虚数单位，若复数
的实部与虚部相等
,
则
的共轭复数
=
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】复数
，因为复数
的实部与虚部相等，所以
，得
，
所以
，所以
.
故选：
C.
2.
设
是直线
上两点，则
“
到平面
的距离相等
”
是
“
”
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】若
，则
两点到平面
的距离相等，但反之不成立，因为当
，
分别在平面
a
的两侧，且满足
，
到平面
的距离相等时，直线
l
与平面
相交．
故选：
B
．
3. “
双减
”
政策实施后，学生的课外阅读增多，某班
50
名学生到图书馆借书数量统计如下表
.
借书数量（单位：本）
5
6
7
8
9
10
频数（单位：人）
5
8
13
11
9
4
则这
50
名学生的借书数量的第
25
百
分位数是（
）
A. 5
B. 5.5
C. 6
D. 6.5
【答案】
C
【解析】由
,
故第
25
百
分位数在借书数量从小到大排序后的第
13
人
,
又
，故第
25
百
分位数是
6.
故选：
C.
4.
已知向量
，
，
，若
，则实数
（
）
A. 2
B. 1
C.
D.
【答案】
C
【解析】
∵
向量
．
∴
，
∵
，
∴
，解得
．
故选：
C
．
5.
某班级从
5
名同学中挑出
2
名同学进行大扫除，若小王和小张在这
5
名同学之中，则小王和小张都没有被挑出的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】记另
3
名
同学分别为
，
所以基本事件为
，
，（
a
，小王），（
a
，小张），
，（
b
，小王），（
b
，小张），（
c
，小王），（
c
，小张），（小王，小张），共
10
种．
小王和小张都没有被挑出包括的基本事件为
，
，
，共
3
种，综上，小王和小张都没有挑出的概率为
．
故选：
B.
6.
不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各
2
张，一次任意取出
2
张卡片，则与事件
“2
张卡片都为红色
”
互斥而不对立的事件有（
）
A. 2
张卡片都不是红色
B. 2
张卡片不都是红色
C. 2
张卡片至少有一张红色
D. 2
张卡片至多有
1
张红色
【答案】
A
【解析】不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各
2
张，一次任意取出
2
张卡片，
则选项
A
事件
“2
张卡片都不是红色
”
与事件
“2
张卡片都为红色
”
是互斥而不对立，所以正确；
选项
B
事件
“2
张卡片不都是红色
”
与事件
“2
张卡片都为红色
”
是对立事件，所以不正确；
选项
C
事件
“2
张卡片至少有一张红色
”
包含事件
“
（数学试题试卷）河北省廊坊市部分高中2024-2025学年高一下学期期中试题（解析版）.docx
