【数学】陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年高二下学期期中试题（解析版）.docx

陕西省咸阳市礼泉县 2024-2025 学年高二下学期 期中数学试题 注意事项： 1. 本试题共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 . 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收 . 第 I 卷（选择题 共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. （ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 24 【答案】 C 【解析】 . 故选： C 2. 有 4 件不同款式的上衣和 8 条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为（      ） A. 12 B. 32 C. 44 D. 60 【答案】 B 【解析】 由分步乘法计数原理可得不同的配法种数为： . 故选： B. 3. 已知离散型随机变量 服从两点分布，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 离散型随机变量 服从两点分布，则 ， 又 ，所以 . 故选： A. 4. 随机变量 与 满足 ，若 ，则 （ ） A. 8 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】 A 【解析】 . 故选： A. 5. 已知 ，则 （       ） A. B. 0 C. 1 D. 243 【答案】 C 【解析】 由 ， 令 ，代入可得 ， 故选： C 6. 平面直角坐标系上的一个质点从原点出发，每次向右或向上移动 1 个单位长度，则移动 8 次后，质点恰好位于点 的移动方式有（ ） A. 56 种 B. 70 种 C. 210 种 D. 1680 种 【答案】 B 【解析】 由题可知，该质点向右移动 4 个单位长度，向上移动 4 个单位长度，共有 种移动方式． 故选： B 7. 若 的二项展开式中，当且仅当第 5 项是二项式系数最大的项，则其展开式中含 项的系数（ ） A. B. 252 C. 7 D. 8 【答案】 A 【解析】 因为二项展开式中，当且仅当第 5 项是二项式系数最大的项， 则 ，解得 ， 可得 的展开式的通项为 ， 令 ，解得 ， 所以含 项的系数为 . 故选： A. 8. 某学校拟派 2 名语文老师、 3 名数学老师和 3 名体育老师共 8 人组成两个支教分队，平均分到甲、乙两个村进行义务支教，其中每个分队都必须有语文老师、数学老师和体育老师，则不同的分配方案有（ ） A. 72 种 B. 36 种 C. 24 种 D. 18 种 【答案】 B 【解析】 两名语文