（数学试卷）辽宁大连市滨城高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试试题(含参考解析)

辽宁省大连市滨城高中联盟 2024-2025 学年高一上学期 期中考试 数学 试题 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 . 1. 命题 ， 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C 【解析】特称量词命题的否定是全称量词命题，并且否定结论， 所以命题 ， 的否定是 ， . 故选： C. 2. “ ” 是 “ ” 成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】当 时， ；而当 时， 或 ， 所以 “ ” 是 “ ” 成立的充分不必要条件 . 故选： A 3. 已知 ，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】依题意， ， ，又 ， 所以 的大小关系是 . 故选： B 4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 的定义域为 ， 则 ，则 且 ， 则函数 的定义域为 . 故选： D. 5. 若正实数 a ， b 满足 则 有（ ） A. 最小值，且最小值为 B. 最小值，且最小值为 C. 最大值，且最大值为 D. 最大值，且最大值为 【答案】 B 【解析】已知 ， ，且满足 ， ， 当且仅当 时，等号成立， 因此， 的最小值为 . 故选： B 6. 根据表格中的数据，可以判断方程 的一个根所在的区间是（ ） x -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设 ，由表格中的数据得， ， ， ， ， ， 所以 ， 又 的图象是连续不断的， 所以 在 内有零点． 故选： . 7. 已知定义在 上函数 的图象是连续不断地，且满足以下条件： ① ， ； ② ，当 时，都有 ； ③ . 则下列选项不成立的是（ ） A. B. 若 ，则 的取值范围是 C. 若 ，则 D. 函数 有最小值 【答案】 B 【解析】 A 选项，由条件 ① 得 是偶函数，条件 ② 得 在 上单调递增， 所以 ，故 A 正确； B 选项，若 ，则 ，得 ，故 B 错误； C 选项， 是偶函数，且 ，故 ， 在 上单调递增，故 在 上单调递减， 故当 时， ，当 时， ， 若 ，则 或 ， 所以 或 ，故 C 正确； D 选项，因为定义在 上函数 的图象是连续不断地， 在 上单调递增，故 在 上单调递减， 所以 ，故 D 正确 . 故选： B 8. 已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】易知 对称轴为 ，故 ，易知 ， ， 可得 ，而 ，故 在 上单调递增， 且