（数学试卷）浙江S9联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题(含参考解析)

浙江省 S9 联盟 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中联考 数学试题 一 ､ 单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每题只有一项是符合要求的 . 1. 已知集合 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ， ， 故选： B 2. 已知向量 ，若 ，则 （ ） A. 1 B. C. 4 D. 【答案】 D 【解析】因为 ，且 ，所以 ，解得 . 故选： D. 3. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ，所以 . 故选： C. 4. 已知角 和 的终边关于 轴对称，则（ ） A. B. C . D. 【答案】 D 【解析】在角 终边上任取一点 ，由对称性可得 终边上一点 ， 此时 ，所以 ， A 错， ， B 错， 对于 C ： ，由 A 知，错， 对于 D ： ，由 A 知，正确， 故选： D 5. 中，角 所对的边分别为 ， ， 已知 ， ， ，则 （ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】 D 【解析】因为 ， ， ，所以由正弦定理得， ， 得 ， 因为 ， ，所以 ，所以 或 , 故选： D 6. 若向量 ，则 “ ” 是 “ 向量 的夹角为锐角 ” 的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】因为向量 的夹角为锐角，所以 ，且向量 不 共线， 当向量 共线时， ，故 “ ” 是 “ 向量 的夹角为锐角 ” 的必要不充分条件， 故选： A. 7. 设平面内三个非共线的单位向量 两两之间的夹角相等，则 （ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】 B 【解析】因为平面内三个非共线的单位向量 两两之间的夹角相等， 所以 ，所以 所以 . 故选： B 8. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 若函数周期为 4 ，则 B. 当 时，函数的对称轴为 C. 若函数在 单调，则 有最大值 2 D. 若函数 可以由 先向右平移 个单位长度，再横坐标变为原来的 3 倍得到，则 【答案】 C 【解析】对于 A ，若函数周期为 4 ，可得 ，解得 ，即 A 错误； 对于 B ，当 时，函数的对称轴满足 ，解得 ，即 B 错误； 对于 C ，当 时， ，所以 ，若函数在 单调，可得 ，解得 ，即 有最大值 2 ，可得 C 正确； 对于 D ， 先向右平移 个 单位长度可得 ， 再横坐标变为原来的 3 倍可得 ，若能得到函数 ，可得 ，此时 无解，即 D 错误 . 故选： C 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，每题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分 分 . 9. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. 2