（数学试卷）山东省济南市2023-2024学年高二下学期7月期末学习质量检测试题（解析版）.docx

山东省济南市 2023-2024 学年高二下学期 7 月期末学习质量检测数学试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 大明湖是济南三大名胜之一，素有 “ 泉城明珠 ” 之美誉，自 2017 年 1 月 1 日起全面向社会免费开放 . 景区有东南西北 4 个大门，每个大门进去都有不同景致，小明从一个门进，另一个门出，则不同进出方式的种数为（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】 C 【解析】 由题意，分两步完成，第一步选一个大门进去有 4 种选法，第二步选一个大门出去有 3 种选法， 所以由分步乘法计数原理可知 共有 种 . 故选： C 2. 函数 在点 处的切线斜率为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ，所以 . 故选： A 3. 下列残差满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 图 A 显示残差与观测时间有非线性关系，应在模型中加入时间的非线性函数部分； 图 B 说明残差的方差不是一个常数，随观测时间变大而变大； 图 C 显示残差与观测时间有线性关系，应将时间变量纳入模型； 图 D 的残差较均匀地分布在以取值为 0 的横轴为对称轴的水平带状区域内， 可见 D 满足一元线性回归模型对随机误差的假定． 故选： D ． 4. 济南市某高中组织全部学生参加公益活动，其中高一、高二、高三年级人数之比为 4 ： 3 ： 3 ，这三个年级分别又有 20% ， 30% ， 40% 的学生参加公益活动中的环保活动 . 从三个年级中任选一名学生，该学生参加环保活动的概率是（ ） A. 27% B. 28% C. 29% D. 30% 【答案】 C 【解析】 由题意可得从三个年级中任选一名学生，该学生参加环保活动的概率是 . 故选： C 5. 随机变量 X 的分布列为 , ， . 若 ， 则 （ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 【答案】 B 【解析】 因为随机变量 X 的分布列为 ， ， ， ， 所以 ，解得 ， 所以 . 故选： B 6. 某城市高中数学统考 , 假设考试成绩服从正态分布 . 如果按照 的比例将考试