2023
年下学期期末联考
七年级数学试卷
注意：本试卷共
5
页，
25
题，考试用时
120
分钟，全卷满分
120
分
同学们：无论成绩如何，你的努力和汗水都值得肯定。愿你在未来的路上，继续保持奋斗的热情。
一．选择题（共
10
小题，每题
3
分，共
30
分）
1
．
的相反数是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2024
2
．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将
2800000000000
用科学记数法表示为
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．下列几何体中，三视图的三个视图完全
相同的几何体是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是
（
）
第
4
题图
A
．祝
B
．你
C
．顺
D
．利
5
．如果
A
、
B
、
C
三点在同一直线上，且线段
cm
，
cm
，那么
AC
两点之间的距离为
（
）
A
．
2
cm
B
．
6
cm
C
．
2
或
6
cm
D
．无法确定
6
．已知数
a
在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果为
（
）
A
．
1
B
．
C
．
D
．
7
．下列结论中，正确的是
（
）
A
．单项式
m
的次数是
1
，系数是
0
B
．单项式
与单项式
是同类项
C
．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
．把弯曲的公路改直，就能缩短路程的根据是“两点之间，线段最短”
8
．
如右图
，
不能判断
的条件是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为
A
，
B
，求
的值”．他误将“
”看成了“
”，结果求出的答案是
，若已知
，那么原来的值应该是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．如图，将长方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠后，点
A
、
B
分别落在
、
的位置，再沿
AD
边将
折叠到
处，已知
，
的度数是
（
）
第
10
题图
A
．
15°
B
．
20°
C
．
25°
D
．
30°
二
、
填空题（共
6
小题，每题
3
分，共
18
分）
11
．比较大小：
______
（填“
>
”或“
<
”）．
12
如图，
AB
与
CD
相交于点
O
，
，
，则
______
．
第
12
题图
13
已知
，则
的补角等于
______
．
14
．已知多项式
中不含
xy
项，则
k
的值为
______
．
15
如图
，
直线
，
将三角板按如图方式放置
，
直角顶点在
上
，
若
，
则
______
．
第
15
题图
16
．
对于正整数
m
，
我们规定
：
若
m
为奇数
，
则
；
若
m
为偶数
，
则
．
例如
，
．
若
，
，
，
，
依此规律进行下去
，
得到一列数
，
，
，
，
…
，
，（
n
为正整数
），
则
______
．
三
、
解答题（共
9
小题，共
72
分）
17
．（
6
分）计算：
．
18
．（
6
分）先化简，再求值：
，其中
．
19
．（
6
分）如图，
，
，
，请将求
的过程填写完整．
解：因为
，
所以
（
）
又因为
，
所以
（等量代换）
所以
（
）
，
所以
（
）
因为
，
所以
20
．（
8
分）对于任意有理数
a
，
b
，定义一种新的运算“
”：
，如
．
（
1
）求：
的值；（
3
分）
（
2
）若
，请计算
的值．（
5
分）
21
．（
8
分）图①、图②分别由两个长方形拼成．
（
1
）图②中的阴影部分面积是：
，那么图①中的阴影部分面积为；（
2
分）
（
2
）观察图①和图②，请你写出代数式
、
、
之间的等量关系式；（
2
分）
（
3
）利用你发现的规律，求
的值．（
4
分）
22
．（
9
分）（
1
）如图
1
，点
C
，
D
都在线段
AB
上，
，点
D
是线段
BC
的中点，
，求线段
AB
的长度；（
4
分）
（
2
）如图
2
，
，
OF
平分
，
．求
．（
5
分）
23
．（
9
分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，衡阳市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）
价目表
每月用水量
单价
不超过
6m
的部分
2
元
/m
超出
6m
不超出
10m
的部分
4
元
/m
超出
10m
的部分
8
元
/m
请根据上表的内容解答下列问题：
（
1
）填空：若该户居民
9
月份用水
3
m
，则应交水费元；（
2
分）
（
2
）若该户居民
10
月份用水
15
m
，则应交水费多少元
？
（
3
分）
（
3
）若该户居民
11
、
12
两个月共用水
22
m
，设
11
月份用水：
x
m
，
6
m
m
，求出该户居民
11
、
12
两个月共交水费多少元（用含
x
的代数式表示，并化简）．（
4
分）
24
．（
10
分）点
O
为数轴的原点，点
A
、
B
在数轴上分别表示数
a
、
b
，且满足
．
（
1
）填空：
______
，
______
（
2
分）
（
2
）如图
1
，在数轴上有一点
M
，若点
M
到点
B
的距离是点
M
到点
A
的距离的
2
倍，求点
M
在数轴上表示的数；（
4
分）
（
3
）如图
2
，在数轴上有两个动点
P
，
Q
，点
P
，
Q
同时分别从
A
，
B
出发沿数轴正方向运动，点
P
的运动速度为
m
个单位
/
秒，点
Q
的运动速度为
n
个单位
/
秒，在运动过程中，取线段
AQ
的中点
C
（点
C
始终在线段
PQ
上），若线段
PC
的长度总为一个固定的值，求出
m
与
n
的数量关系（
湖南衡阳市八中教育集团初中校2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试题.docx
