2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (131).docx

2023 年浙江省丽水市庆元县荷地中学中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. D. 2 2 . 如图，在直线 l 上有 A 、 B 、 C 三点，则图中线段共有 (    ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 3 . 不等式组 的整数解是 (    ) A. 0 B. C. D. 1 4 . 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是 ， ，下列各地点中，离原点最近的是 (    ) A. 超市 B. 医院 C. 体育场 D. 学校 5 . 如图，直线 a ， b 被 c 所截，则 与 是 (    ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 6 . 化简 的结果是 (    ) A. B. 3 ab C. D. 7 . 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x ，买鸡的钱数为 y ，可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 8 . 在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”， 3 张”梅花”， 1 张“红桃” . 将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为 (    ) A. B. C. D. 9 . 在平行四边形 ABCD 中， 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是 (    ) A. 22 B. 20 C. 22 或 20 D. 18 10 . 如图，抛物线 与 x 轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C ，顶点为 M ，以 AB 为直径作 下列结论：①抛物线的对称轴是直线 ；② 的面积为 ；③抛物线上存在点 E ，使四边形 ACED 为平行四边形；④直线 CM 与 相切 . 其中正确结论的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11 . 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图： ，则 表示的数是______ . 12 . 二元一次方程组 的解是______ . 13 . 已知 ， 是一元二次方程 的两实根，则 的值是______ . 14 . 如图，直线 交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，点 P 是 x 轴上一动点，以点 P 为圆心，以 1 个单位长度为半径作 ，当 与直线 AB 相切时，点 P 的坐标是______ . 15 . 如图， ， ， ，…是等边三角形，直线 经过它们的顶点 A ， ， ， ，…，点 ， ， ，…在 x 轴上，则点 的横坐标是 ______ . 16 . 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 a ， E 为 CD 边上一点 不与端点重合 ，将 沿 AE 对折至 ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ， 给出下列判断： ① ； ②若 ，则 ； ③若 E 为 CD 的中点，则 的面积为 ； ④若 ，则 ； ⑤ 其中正确的是______ 写出所有正确判断的序号 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 计算： 四、解答题：本题共 7 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 6 分 解下列一元一次不等式组： 19 . 本小题 6 分 如图，点 A ， D ， B ， E 在一条直线上， ， ， 求证： 20 . 本小题 8 分 2020 年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下： 质量 组中值 频数 只 6 9 a 15 8 根据以上信息，解答下列问题： 表中 ______，补全频数分布直方图； 这批鸡中质量不小于 的大约有多少只？ 这些贫困户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标．按 15 元 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 21 . 本小题 8 分 已知：如图，在 中， ，点 P 是底边 BC 上一点且满足 ， 是 的外接圆，过点 P 作 交 AC 于点 求证： PD 是 的切线； 若 ， ，求 的半径． 22 . 本小题 10 分 有 A 、 B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电， A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电． 求焚烧 1 吨垃圾， A 和 B 各发电多少度？ 、 B 两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾， A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍，求 A 厂和 B 厂总发电量的最大值． 23 . 本小题 10 分 如图 1 ， A ， B 分别在射线 OM ， ON 上，且 为钝角，现以线段 OA ， OB 为斜边向 的外侧作等腰直角三角形，分别是 ， ，点 C ， D ， E 分别是 OA ， OB ， AB 的中点． 求证： ≌ ； 延长 PC ， QD 交于点 ①如图 2 ，若 ，求证： 为等边三角形； ②如图 3 ，若 ∽ ，求 大小和 的值． 24 . 本小题 12 分 抛物线 L ： 经过点 ，与它的对称轴直线 交于点 直接写出抛物线 L 的解析式； 如图 1 ，过定点的直线 与抛物线 L 交于点 M 、 若 的面积等于 1 ，求 k 的