广东省名校联盟
2024-2025
学年高二上学期
期中联合质量检测数学试题
一
､
选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知
与
是互斥事件，且
，则
（
）
A.
0.5
B.
0.6
C.
0.8
D.
0.9
【答案】
D
【解析】
由
，可得
.
由于
与
是互斥事件，故
.
故选：
D
2.
已知直线
的倾斜角为
，则实数
的值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
直线
的倾斜角为
，所以斜率一定存在，且
，
直线
即
，所以斜率
,
即
.
故选：
C
3.
已知坐标原点不在圆
的内部，则
的取值可能为（
）
A.
1
B.
C.
2
D.
【答案】
A
【解析】
依题意，方程
表示圆，则
，解得
.
因为坐标原点不在圆
的内部，所以
.
综上所述，
，结合选项可知
A
符合题意
.
故选：
A
4.
从三名男生和两名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
记三名男生为
A
，
B
，
C
，两名女生为
1
，
2
，
任意选出两人的样本空间为
，
，共
10
个样本点，
恰好
一
男生和
一
女生的样本点有
6
个，
所以选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为
.
故选：
B.
5.
已知空间向量
满足
，则
与
的夹角为（
）
A
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设
与
的夹角为
.
由
，得
，
两边平方得
，所以
，
解得
.
又
，所以
.
故选：
C.
6.
若过点
的直线
与圆
交于
M
，
N
两点，则弦长
的最小值为（
）
A.
4
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
可化
，可得圆心
，半径
．当
时，
最小，此时点
到
的距离
，
所以
的最小值为
.
故选：
C
7.
已知点
，直线
，若
位于直线
的两侧，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
，可得
，所以直线
恒过点
，
则
，
由题意，直线只需与线段相交（不包括端点）即可，故
的取值范围为
.
故选：
B
8.
在
中
，若动点
满足
，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设
，则
，
即
，即点
的轨迹是以
为圆心，
2
为半径的圆
.
又
，所以
的取值范围为
.
故选：
C
二
､
多选题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分，部分选对的得部分
分
，有选错的得
0
分
.
9.
先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件
A
表示
“
两次掷出的点数之和是
”
，事
（数学试题试卷）广东省名校联盟2024-2025学年高二上学期期中联合质量检测试题（解析版）.docx
