【数学】新疆维吾尔自治区喀什市2025届高三下学期5月模拟测试试题（解析版）.docx

新疆维吾尔自治区 喀什市 2025 届高三下学期 5 月模拟测试数学试题 一、单选题 1 ．集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【 解析 】因为集合 ， ， 所以 ． 故选： B. 2 ．已知向量 ，若 ，则 （      ） A ． 6 B ． 2 C ． D ． 【答案】 C 【解析】 因为 ， ，所以 ，解得 . 故选： C. 3 ．已知 ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 B 【解析】 由 ，可得 ， 所以 . 故选： B. 4 ．已知 ，则函数 的单调递增区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 由 ，得 ，解得 ，函数 定义域为 R ， 函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 而函数 在 R 上单调递增，所以函数 的单调递增区间为 . 故选： D 5 ．已知直线 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 （      ） A ． B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 C 【解析】 由 ，可得圆心 ，半径 ， 圆心 到直线 的距离为 ， 所以 ，又因为 的斜率为 1 ，故直线 的倾斜角为 ， 所以 ，所以 . 故选： C. 6 ．已知圆台的上底面圆 的半径为 1 ，下底面圆 的半径为 2 ，点 ， 分别在上、下底面圆周上，且 ，则 与 所成角的余弦值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 过 的母线为 ，连接 ，则 ，又因为 ，所以 ， 以 为坐标原点， 为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则 ， 所以 ， 所以 ， 所以 与 所成角的余弦值为 . 故选： A. 7 ．某烘培店制作了 6 种面包（ ）、 5 种蛋糕（ ），现从中选取两种面包和一种蛋糕搭配成套餐售卖，若 必须搭配在一起， 不能搭配在一起，则不同的搭配方案共有（      ） A ． 16 种 B ． 24 种 C ． 32 种 D ． 48 种 【答案】 C 【解析】 1 ：若 必须一起选择的情况，此时面积的选择只有 1 种， 只需从 5 种蛋糕中选择 1 种有 5 种选法；由分步乘法计数原理共有 5 种不同的选法； 2 ：若 不一起选择，则只能从剩余 4 种中选择 2 种有 种， 再从 5 种蛋糕中选择 1 种有 5 种选法，故有 ， 又 一起选的方法有 种， 所以 不一起选择， 不能搭配在一起的总的方法有 种； 故若 必须搭配在一起， 不能搭配在一起，则不同的搭配方案共有 种 . 故选： C. 8 ．已知数列 中， ，则（      ） A ． B ． C ． D ．无法判断 大小 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 由 ，可得 ， 又 ， 所以 ， 所以 . 故选： B. 二、多选题 9 ．已知一组数据如下： 2 ， 3 ， 4 ， 4 ， 7 ，则下列说法中正确的是（