专题
3.9
垂径定理（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1
．如图，
中，
，
，
．点
为
内一点，且满足
．当
的长度最小时，
的面积是（
）
A
．
3
B
．
C
．
D
．
2
．已知
⊙
O
的直径
CD
＝
100cm
，
AB
是
⊙
O
的弦，
AB
⊥
CD
，垂足为
M
，且
AB
＝
96cm
，则
AC
的长为（
）
A
．
36cm
或
64cm
B
．
60cm
或
80cm
C
．
80cm
D
．
60cm
3
．如图，在半圆
中，直径
，
是半圆上一点，将弧
沿弦
折叠交
于
，点
是弧
的中点．连接
，则
的最小值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．如图，在
中，点
在弦
上移动，连接
过点
作
交
于点
．若
则
的最大值是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．如图，一圆与
y
轴相交于点
B
（
0
，
1
），
C
两点，与
x
轴相切于点
A
（
3
，
0
），则点
C
的坐标是（
）
A
．（
0
，
5
）
B
．（
0
，
）
C
．（
0
，
9
）
D
．（
0
，
）
6
．已知锐角
，如图，
（
1
）在射线
上取一点
，以点
为圆心，
长为半径作
，交射线
于点
，连
接
；
（
2
）分别以点
，
为圆心，
长为半径作弧，交
于点
，
；
（
3
）连接
．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（
）
①
；
②
若
．则
；
③
；
④
；
⑤
；
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
D
．
4
个
7
．如图，
AB
为
⊙
O
的直径，点
D
是弧
AC
的中点，过点
D
作
DE
⊥
AB
于点
E
，延长
DE
交
⊙
OO
于点
F
，若
AC
=12
，
AE
=3
，则
⊙
O
的直径长为（ ）
A
．
10
B
．
13
C
．
15
D
．
16
8
．如图，
MN
为
⊙O
的直径，
A
、
B
是
⊙O
上的两点，过
A
作
AC⊥MN
于点
C
，过
B
作
BD⊥MN
于点
D
，
P
为
DC
上的任意一点，若
MN
＝
20
，
AC
＝
8
，
BD
＝
6
，则
PA+PB
的最小值是（ ）．
A
．
20
B
．
C
．
14
D
．
9
．
⊙O
中，弦
AB
所对的弧为
120°
，圆的半径为
2
，则圆心到弦
AB
的距离
OC
为（
）
A
．
B
．
1
C
．
D
．
10
．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
将圆形纸片左右对折，折痕为
AB
，如图
．
将圆形纸片上下折叠，使
A
、
B
两点重合，折痕
CD
与
AB
相交于
M
，如图
．
将圆形纸片沿
EF
折叠，使
B
、
M
两点重合，折痕
EF
与
AB
相交于
N
，如图
．
连结
AE
、
AF
、
BE
、
BF
，如图
．
经过以上操作，小芳得到了以下结论：
；
四边形
MEBF
是菱形；
为等边三角形；
：
：
．以上结论正确的有
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
11
．如图，
AB
为
⊙
O
直径，
CD
专题3.9 垂径定理（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
