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山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期中学业水平诊断语文试题 word含答案.docx

期中试卷 山东省 2023 2024 格式DOCX   33页   下载4518   2024-01-28   收藏1631   点赞1228   免费试卷
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2023~2024 学年度第一学期期中学业水平诊断 高二数学 注意事项: 1 .本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2 .答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3 .使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰;超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 若直线 在 y 轴上的截距为 2 ,则该直线的斜率为( ) A. B. 2 C. D. 2. 经过点 , 两点的直线的方向向量为 ,则 m 的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 3. 在三棱锥 中, D , E 分别为 BC , OA 的中点,设 , , ,则下列向量中与 相等的向量是( ) A. B. C. D. 4. 求圆心在直线 上,且与直线 相切于点 的圆的方程是( ) A B. C D. 5. 已知空间向量 , , 满足 , , 且 ,则 与 的夹角大小为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 如图,在正四棱柱 中, , ,则直线 与平面 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 7. 已知圆 C : 上总存在两个点到原点的距离为 2 ,则圆 C 半径 r 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 过直线 上一点 P 作圆 的两条切线 PA , PB ,若 ,则点 P 的横坐标为( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知直线 l : ,则( ) A. 直线 l 的倾斜角可以为 B. 直线 l 的倾斜角可以为 0 C. 直线 l 恒过 D. 原点到直线 l 距离的最大值为 5 10. 关于空间向量,以下说法正确的是( ) A. 若空间向量 , ,则 在 上的投影向量为 B. 若对空间中任意一点 O ,有 ,则 P , A , B , C 四点共面 C. 若空间向量 , 满足 ,则 与 夹角为锐角 D. 若直线 l 的方向向量为 ,平面 的一个法向量为 ,则 11. 已知平行六面体 棱长都为 2 , , , O 为底面 ABCD 中心,则下列结论正确的有( ) A. B. 与 所成角的余弦值为 C. 平面 ABCD D. 已知 N 上一点,则 最小值为 12. 米勒问题是指德国数学家米勒 1471 年向诺德尔教授提出的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大),米勒问题的数学模型如下:如图,设 M , N 是锐角 的一边 上的两个定点,点 P 是边 上的一动点,则当且仅当 的外接圆与 BC 相切于点 P 时, 最大.若 , ,点 P 在 x 正半轴上,则当 最大时,下列结论正确的有( ) A. 线段 MN 的中垂线方程为 B. P 的坐标为 C. 过点 M 与圆相切的直线方程为 D. 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若直线 与直线 平行,则这两条直线间的距离为 ______ . 14. 已知直线 与圆 C : 交于 A , B 两点,写出满足条件 “ ” 的 m 的一个值 ______ . 15. 如图,在正四棱台 中, , , ,则该棱台的体积为 ______ ,点 到面 的距离为 ______ .(本小题第一空 2 分,第二空 3 分) 16. 平面直角坐标系 中,圆 C 的方程为 ,若对于点 ,圆 C 上总存在点 M ,使得 ,则实数 m 的取值范围为 ______ . 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线 l 过点 ,求满足下列条件的直线 l 的方程. (1) 在两坐标轴上的截距相等; (2) , 到直线 l 距离相等. 18. 如图,在边长为 2 的正方体 中, E , F 分别是 , CD 的中点. (1) 求证: 平面 ; (2) 求四面体 的体积. 19. 已知点 , ,动点 P 满足 ,设 P 的轨迹为 C . (1) 求 C 的轨迹方程; (2) 若过点 A 的直线与 C 交于 M , N 两点,求 取值范围. 20. 如图,直四棱柱 中,底面 为等腰梯形,其中 , , , , N 为 中点. (1) 若平面 交侧棱 于点 P ,求证: ,并求出 AP 的长度; (2) 求平面 与底面 所成角的余弦值. 21. 如图, 为边长是 2 的菱形, , 平面 , 平面 , , P 为边 BC 上一点(与 B , C 两点不重合),使得 EP 与平面 所成的角为 . (1) 求 BP 的长; (2) 求平面 与平面 所成角的余弦值. 22 已知 , , P 点满足 . (1) 求点 P 的轨迹 的方程,并说明是何图形; (2) 设 T 为直线 上一点,直线 TO , TA 分别与 相交于点 B , C ,求四边形 面积 S 的最大值. 2023~2024 学年度第一学期期中学业水平诊断 高二数学 注意事项: 1 .本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2 .答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3 .使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰;超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 若直线 在 y 轴上的截距
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