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山西省太原市育英中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

西师版 月考试卷 山西省 2023 2024 格式DOCX   17页   下载4846   2024-01-24   收藏626   点赞1375   免费试卷
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2023 年太原市育英中学校初三年 月考数学试题 一、单选题 1 .如图,已知 与 位似,位似中心为点 O ,且 的面积等于 面积的 ,则 的值为(      ).    A . B . C . D . 2 .测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长 为 米(如图),然后在 A 处树立 一根高 2 米的标杆,测得标杆的影长 为 米,则楼高为(  )    A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 3 .如图,直线 ,直线 分别交 、 、 于点 、 、 ,直线 分别交 、 、 于点 、 、 ,已知 ,若 ,则 的长是(      ) A . B . C . 9 D . 6 4 .如果 ,那么下列各式中不成立的是(        ) A . B . C . D . 5 .下列各组图形相似的是(      ) A .任意两个直角三角形 B .任意两个菱形 C .任意两个矩形 D .任意两个正方形 6 .如图, , ,若 ,则 的长为(      ).    A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4 7 .已知线段 , , , 是成比例线段,其中 , , ,则 的值是(      ) A . 6 B . 4 C . 8 D . 10 8 .反比例函数 图象 经过点 ,则下列说法错误的是(  ) A .函数 图象 始终经过点 B .函数 图象 分布在第一、三象限 C .当 时, 随 的增大而减小 D .当 时, 随 的增大而增大 9 .点 、 、 都在反比例函数 的 图象 上,则 、 、 的大小关系是(      ) A . B . C . D . 10 .若反比例函数 的 图象 经过点 ,则 k 的值是(  ) A . 3 B . C . D . 2 二、填空题 11 .若 ,则 . 12 .已知:点 P 是线段 的黄金分割点,其中 较短,若 ,则 13 .如图,已知 ,请你再补充一个条件 ,使得 .    14 .若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有 桶. 15 .如图,点 P 是第二象限内的一点,且在反比例函数 的 图象 上,过点 P 作 轴于点 A ,若 的面积为 5 ,则 k 的值为 .    三、解答题 16 .如图,在 中,点 D , E 分别在 上, , , ,求 .    17 . 如图, AB 表示路灯, CD 、 C′D′ 表示小 明所在 两个不同位置: ( 1 )分别画出这两个不同位置小明的影子; ( 2 )小明发现在这两个不同的位置上,他的影子长分别是自己身高的 1 倍和 2 倍,他又量得自己的身高为 1.5 米, DD′ 长为 3 米,你能帮他算出路灯的高度吗?( B 、 D 、 D′ 在一条直线上) 18 . 已知: △ABC 在直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为 A(-5 , 4) , B(-4 , 2) , C(-3 , 4) . ( 1 )画出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A 1 B 1 C 1 ; ( 2 )以点 A 为位似中心, 在网格内 画出 △A 2 B 2 C 2 ,使得 △A 2 B 2 C 2 与 △ABC 位似,且位似比为 2:1 .    19 . 已知 和 中,有 , 且 和 的周长之差为 15 厘米,求 和 的周长 . 20 .分别画出图中两个几何体(其中第 2 个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体)的三视图. 21 .如图,在 的正方形网格中, 和 的顶点都在格点上,已知网格中每个小正方形的边长都为 1 ,判断 与 是否相似,并说明理由.    22 .已知当电压 U ( V )一定时,电阻 R ( Ω )与电流强度 I ( A )成反比例 . 一个汽车前灯灯泡的电阻为 40Ω ,电流强度为 0.3A ,这个电路中的电压不变. ( 1 )若灯泡的电阻为 R ,通过的电流强度为 I ,求 I 与 R 之间的函数关系式; ( 2 )如果把汽车前灯换成电阻为 25Ω 的灯泡,那么此时电流强度为多少? 23 .如图,一次函数 y = k x + b 的 图象 与反比例函数 y = 的 图象 相交于点 A ( -1 , n )、 B ( 2 , -1 ). (1) 分别求出这两个函数的表达式; (2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 △ AOB 的面积; (3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的 x 的取值范围. 1 . B 【分析】本题考查的是位似图形的性质,根据位似图形的面积比等于相似比的平方可得答案,熟记位似图形的性质是解本题的关键 . 【详解】解: ∵ 与 位似,位似中心为点 O ,且 的面积等于 面积的 , ∴ , ∴ , ∴ ; 故选 B 2 . B 【分析】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,在同一时刻物高和 影长成 正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题. 【详解】解: ∵ 标杆的高 ∶ 标杆的影长 = 楼高 ∶ 楼的影长, 即 , ∴ 楼高 (米). 故选: B . 3 . C 【分析】本题考查平行 线分线段成比例,根据 ,可得 ,从而即可得解. 【详解】解: ∵ , ∴ , ∵ , ∴ , ∴ , 故选: C . 4 . A 【分析】本题主要考查比例和分式的基本性质,掌握比例的性质是解题的关键. 【详解】解:设 ,则 , A. 不能运算,故不能成立,符合题意; B. ,故成立,不符合题意; C. ,故成立,不符合题意; D. ,故成立,不符合题意; 故选 A . 5 . D 【分析】本题考查图形的相似,如果两个多边
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