2025
年安徽省高考专题:计算题汇编
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电磁感应
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导体棒
1
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如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为
,间距为
导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为
,方向与导轨平面垂直
质量为
的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为
,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流。金属棒被松开后,,以加速度
沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为
。求下滑到底端的过程中,金属棒
末速度的大小
通过的电流大小
通过的电荷量
2
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如图
所示,在绝缘光滑水平桌面上,以
为原点、水平向右为正方向建立
轴,在
区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长
、电阻
的正方形线框
,当平行于磁场边界的
边进入磁场时,在沿
方向的外力
作用下以
的速度做匀速运动,直到
边进入磁场时撤去外力。若以
边进入磁场时作为计时起点,在
内磁感应强度
的大小与时间
的关系如图
所示,在
内线框始终做匀速运动。
求外力
的大小;
在
内存在连续变化的磁场,求磁感应强度
的大小与时间
的关系;
求在
内流过导线横截面的电荷量
。
3
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如图所示,固定在水平面上间距为
的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒
和
长度也为
、电阻均为
,两棒与导轨始终接触良好。
两端通过开关
与电阻为
的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量
。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为
。
的质量为
,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
闭合
,若使
保持静止,需在其上加多大的水平恒力
,并指出其方向;
断开
,
在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为
的加速过程中流过
的电荷量为
,求该过程安培力做的功
。
4
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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距
,倾角
,导轨上端串接一个
的电阻.在导轨间长
的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度
质量
的金属棒
水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆
相连.
棒的初始位置与磁场区域的下边界相距
一位健身者用恒力
拉动
杆,
棒由静止开始运动,上升过程中
棒始终保持与导轨垂直.当
棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使
棒回到初始位置
重力加速度
取
,
,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量
求:
棒进入磁场时速度
的大小;
棒进入磁场时所受的安培力
的大小;
在拉升
棒的过程中,健身者所做的功
和电阻产生的焦耳热
.
5
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如图,一水平
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